Kas yra proporcingumo faktorius? (su išspręstomis pratybomis)



The proporcingumo veiksnys arba proporcingumo konstanta yra skaičius, kuris parodys, kiek antrasis objektas pasikeičia, atsižvelgiant į pirmojo objekto patiriamą pokytį.

Pavyzdžiui, jei sakoma, kad laiptų ilgis yra 2 metrai ir kad šešėlis, kurį jis projektuoja, yra 1 metras (proporcingumo koeficientas yra 1/2), tada, jei laiptai sumažinami iki 1 metro ilgio , šešėlis sumažins jo ilgį proporcingai, todėl šešėlio ilgis bus 1/2 metro.

Kita vertus, kopėčios padidinamos iki 2,3 metrų, tada šešėlio ilgis bus 2,3 * 1/2 = 1,15 m.

Proporcingumas yra pastovus ryšys, kurį galima nustatyti tarp dviejų ar daugiau objektų, kad jei vienas iš objektų patiria tam tikrą pakeitimą, kiti objektai taip pat pasikeis.

Pavyzdžiui, jei sakome, kad du objektai yra proporcingi jų ilgiui, mes turėsime, kad jei vienas objektas padidins arba sumažins jo ilgį, kitas objektas taip pat padidins arba sumažins jo ilgį proporcingai..

Proporcingumo faktorius

Proporcingumo faktorius, kaip parodyta aukščiau pateiktame pavyzdyje, yra pastovumas, kuriuo turi būti padaugintas dydis, kad būtų gautas kitas dydis.

Pirmuoju atveju proporcingumo koeficientas buvo 1/2, nes „x“ kopėčios matavo 2 metrus ir „y“ šešėlis matavo 1 metrą (pusę). Todėl jis turi būti y = (1/2) * x.

Taigi, kai pasikeičia „x“, taip pat pasikeičia „ir“. Jei „y“ yra tas, kuris keičia, „x“ taip pat pasikeis, tačiau proporcingumo koeficientas yra kitoks, tokiu atveju jis būtų 2.

Proporcingumo pratimai

Pirmasis pratimas

Juanas nori paruošti 6 žmonėms skirtą pyragą. Šis receptas, kurį Juan sako, kad pyragas turi 250 g miltų, 100 g sviesto, 80 g cukraus, 4 kiaušiniai ir 200 ml pieno.

Prieš pradėdamas ruošti pyragą, Juan suprato, kad receptas yra skirtas 4 žmonių tortui. Kokie turėtų būti Jono naudojami dydžiai?

Sprendimas

Čia proporcingumas yra toks:

4 žmonės - 250 g miltų - 100g sviesto - 80 g cukraus - 4 kiaušiniai - 200 ml pieno

6 žmonės -?

Proporcingumo koeficientas šiuo atveju yra 6/4 = 3/2, kuris gali būti suprantamas taip, tarsi jis būtų padalintas iš 4, kad gautumėte sudedamąsias dalis vienam asmeniui, ir padauginus iš 6, kad tortas būtų 6 žmonėms.

Padauginus visus kiekius 3/2, jūs turite, kad 6 žmonėms ingredientai yra:

6 žmonės - 375 g miltų - 150g sviesto - 120 g cukraus - 6 kiaušiniai - 300 ml pieno.

Antrasis pratimas

Dvi transporto priemonės yra identiškos, išskyrus jų padangas. Transporto priemonės padangos spindulys yra lygus 60 cm, o antrosios transporto priemonės padangos spindulys yra lygus 90 cm.

Jei po ekskursijos turite ratų, kurie padavė mažiausiai spindulį, ratų skaičius buvo 300 ratų. Kiek ratų padarė didžiausią spindulį?

Sprendimas

Šiame pratime proporcingumo konstanta yra lygi 60/90 = 2/3. Taigi, jei mažesnės radijo padangos davė 300 ratų, tada didesnio spindulio padangos davė 2/3 * 300 = 200 ratų.

Trečiasis pratimas

Yra žinoma, kad 3 darbuotojai dažė 15 kvadratinių metrų sieną per 5 valandas. Kiek gali 7 darbuotojai dažyti per 8 valandas??

Sprendimas

Šiame pratime pateikti duomenys yra:

3 darbuotojai - 5 valandos - 15 m² sienos

ir ko prašoma:

7 darbuotojai - 8 valandos -? m² sienos.

Pirma, galite paklausti: kiek per 3 valandas taps 3 darbuotojai? Norėdami tai žinoti, daugėja koeficiento 8/5 pateiktų duomenų eilutė. Tai suteikia:

3 darbuotojai - 8 valandos - 15 * (8/5) = 24 m² sienos.

Dabar mes norime žinoti, kas atsitiks, jei darbuotojų skaičius padidės iki 7. Norėdami žinoti, kokį poveikį jis gamina, padauginkite 7/3 koeficiento sienos. Tai suteikia galutinį sprendimą:

7 darbuotojai - 8 valandos - 24 * (7/3) = 56 m² siena.

Nuorodos

  1. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kaip sukurti matematinę logiką?. University Editorial.
  2. IŠPLĖSTINĖ FIZIKA TELETRASPORTE. (2014). Edu NaSZ.
  3. Giancoli, D. (2006). I fizinis tomas. „Pearson Education“.
  4. Hernández, J. d. (s.f.). Matematikos užrašų knygelė. Ribinė vertė.
  5. Jiménez, J., Rofríguez, M., ir Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Ribinė vertė.
  6. Neuhauser, C. (2004). Matematika mokslui. „Pearson Education“.
  7. Peña, M. D., ir Muntaner, A. R. (1989). Fizinė chemija. „Pearson Education“.
  8. Segovija, B. R. (2012). Matematinė veikla ir žaidimai su Miguel ir Lucia. Baldomero Rubio Segovia.
  9. Tocci, R. J. ir Widmer, N. S. (2003). Skaitmeninės sistemos: principai ir taikymas. „Pearson Education“.