Klasės ženklas, ką jis tarnauja, kaip jis imamas ir pavyzdžiai



The klasės prekės ženklas, taip pat žinomas kaip vidurinis taškas, yra vertė, kuri yra klasės centre, kuri atspindi visas tos kategorijos vertes. Iš esmės klasės ženklas naudojamas tam tikriems parametrams, pvz., Aritmetiniam vidurkiui arba standartiniam nuokrypiui apskaičiuoti.

Tada klasės ženklas yra bet kurio intervalo vidurio taškas. Ši vertė taip pat yra labai naudinga norint surasti duomenų grupę, kuri jau yra suskirstyta į klases, o tai savo ruožtu leidžia mums suprasti, kiek toli nuo centro nustatomi šie nustatyti duomenys.

Indeksas

  • 1 Dažnio pasiskirstymas
    • 1.1 Kiek klasių apsvarstyti?
  • 2 Kaip jūs gaunate?
    • 2.1 Pavyzdys
  • 3 Kas tai yra??
    • 3.1 Pavyzdys
  • 4 Nuorodos

Dažnio pasiskirstymas

Norint suprasti, kas yra klasių prekės ženklas, būtina naudoti dažnio pasiskirstymą. Atsižvelgiant į duomenų rinkinį, dažnių pasiskirstymas yra lentelė, kurioje šie duomenys skirstomi į keletą kategorijų, vadinamų klasėmis.

Šioje lentelėje matyti, kiek elementų priklauso kiekvienai klasei; pastarasis yra žinomas kaip dažnis.

Šioje lentelėje dalis informacijos, kurią gauname iš duomenų, yra paaukota, nes vietoj kiekvieno elemento individualios vertės mes tik žinome, kad ji priklauso minėtai klasei.

Kita vertus, mes geriau suvokiame duomenų rinkinį, nes tokiu būdu lengviau įvertinti nustatytus modelius, kurie palengvina manipuliavimą minėtais duomenimis..

Kiek klasių apsvarstyti?

Norėdami atlikti dažnio pasiskirstymą, pirmiausia turime nustatyti klasių, kurias norime priimti, skaičių ir pasirinkti jų klasių ribas.

Pasirinkimas, kiek klasių reikia imtis, turėtų būti patogus, atsižvelgiant į tai, kad nedidelis klasių skaičius gali paslėpti informaciją apie norimus mokytis duomenis, o labai didelis dalykas gali sukurti per daug detalių, kurios nebūtinai yra naudingos.

Veiksniai, į kuriuos turime atsižvelgti renkantis, kiek klasių reikia imtis, yra keletas, tačiau tarp šių dviejų išsiskiria: pirmasis yra atsižvelgti į tai, kiek duomenų turime apsvarstyti; antrasis - žinoti, kokio dydžio yra paskirstymo sritis (ty skirtumas tarp didžiausio ir mažiausio stebėjimo).

Po jau apibrėžtų klasių, skaičiuojame, kiek duomenų yra kiekvienoje klasėje. Šis numeris vadinamas klasės dažniu ir žymimas fi.

Kaip minėjome anksčiau, turime, kad dažnių pasiskirstymas praranda informaciją, gaunamą atskirai iš kiekvieno duomenų ar stebėjimo. Todėl ieškoma vertės, kuri atstovauja visai klasei, kuriai ji priklauso; ši vertė yra klasių ženklas.

Kaip jūs gaunate?

Klasės ženklas yra centrinė vertė, kurią priskiria klasė. Jis gaunamas pridedant intervalo ribas ir padalijus šią vertę dviem. Tai galėtume matematiškai išreikšti taip:

xi= (Apatinė riba + viršutinė riba) / 2.

Šioje frazėje xi reiškia ith klasės ženklą.

Pavyzdys

Atsižvelgiant į šiuos duomenų rinkinius, pateikite reprezentatyvų dažnio paskirstymą ir gaukite atitinkamą klasę.

Kadangi duomenys, kurių didžiausia skaitinė vertė yra 391, o mažiausias - 221, mes turime, kad diapazonas yra 391 -221 = 170.

Mes pasirinksime 5 klases, visi vienodo dydžio. Vienas iš būdų pasirinkti klases yra toks:

Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienas duomenys yra klasėje, jie yra atskirti ir turi tą pačią vertę. Kitas būdas pasirinkti klases yra laikyti duomenis kaip nuolatinio kintamojo dalį, kuri galėtų pasiekti bet kokią tikrąją vertę. Tokiu atveju galime atsižvelgti į formos klases:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Tačiau šis duomenų grupavimo būdas gali sukelti tam tikrus dviprasmiškumus su sienomis. Pavyzdžiui, 245 atveju kyla klausimas: kuriai klasei ji priklauso, pirmajam ar antrajam??

Siekiant išvengti šių sumaiščių, sudaroma ekstremalių taškų konvencija. Tokiu būdu pirmoji klasė bus intervalas (205, 245), antrasis (245 285) ir pan.

Kai klasės yra apibrėžtos, mes skaičiuojame dažnį ir mes turime šią lentelę:

Gavę duomenų dažnio pasiskirstymą, mes ieškome kiekvieno intervalo ženklų. Iš tikrųjų turime:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

Tai galime atstovauti šiuo grafiku:

Kas tai yra??

Kaip minėta anksčiau, klasės ženklas yra labai funkcionalus, kad būtų galima nustatyti aritmetinį vidurkį ir duomenų grupių, kurios jau buvo suskirstytos į skirtingas klases, dispersiją..

Aritmetinį vidurkį galime apibrėžti kaip sumą, gautą tarp mėginio dydžio. Fiziniu požiūriu jos aiškinimas yra panašus į duomenų rinkinio pusiausvyros tašką.

Viso duomenų rinkinio nustatymas vienu numeriu gali būti rizikingas, todėl taip pat turime atsižvelgti į skirtumą tarp šio pusiausvyros taško ir realių duomenų. Šios vertės yra žinomos kaip nuokrypis nuo aritmetinio vidurkio, ir su jais siekiama nustatyti, kiek duomenų aritmetinis vidurkis skiriasi.

Dažniausias būdas rasti šią vertę yra dispersijos, kuri yra vidurkių nuokrypių nuo aritmetinio vidurkio vidurkis.

Norėdami apskaičiuoti aritmetinį vidurkį ir duomenų grupių, suskirstytų į grupę, dispersiją, mes naudojame šias formules:

Šiose išraiškose xi  yra i-ojo klasės prekės ženklas, fi reiškia atitinkamą dažnį ir k klasių, kuriose duomenys buvo sugrupuoti, skaičių.

Pavyzdys

Naudojant ankstesniame pavyzdyje pateiktus duomenis, dažniau galime išplėsti dažnių paskirstymo lentelės duomenis. Jūs gaunate:

Tada, pakeisdami formulės duomenis, palikome, kad aritmetinis vidurkis yra:

Jo dispersija ir standartinis nuokrypis yra:

Iš to galima daryti išvadą, kad pradiniai duomenys yra aritmetinis vidurkis 306,6 ir standartinis nuokrypis - 39,56.

Nuorodos

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Aprašomoji statistika. Esic Redakcija.
  2. Jhonsonas Richardas A.Milleris ir Freundo tikimybė ir valstybės meistrai inžinieriams.
  3. Miller I & Freund J. Tikimybė ir valstybės specialistai inžinieriams. REVERTE.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Pagrindinė įmonių statistika
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Aprašomoji statistika ir tikimybių pasiskirstymas.Universidad del Norte Editorial