Kvantiniai skaičiai ką ir kas yra, pratimai išspręsti

The kvantiniai skaičiai yra tos, kurios apibūdina leistinas dalelių energijos būsenas. Chemijoje jie naudojami ypač elektronų viduje atomai, darant prielaidą, kad jų elgesys yra nuolatinės bangos, o ne sferinis kūnas, kuris orbita aplink branduolį..

Svarstant elektroną kaip nuolatinę bangą, jis gali turėti tik konkrečias ir ne savavališkas vibracijas; kitaip tariant, reiškia, kad jūsų energijos lygis yra kvantuojamas. Todėl elektronas gali užimti tik tas vietas, kurioms būdinga lygtis, vadinama trimatė bangų funkcija ѱ.

Sprendimai, gauti iš Schrödinger bangos lygties, atitinka konkrečias vietas erdvėje, per kurią elektronai praeina per branduolį: orbitos. Iš čia, taip pat atsižvelgiant į elektrono sudedamąsias dalis, suprantama, kad tik orbitose yra tikimybė jį rasti.

Bet kur įeina elektrono kvantiniai skaičiai? Kvantiniai skaičiai apibrėžia kiekvieno orbito energetines charakteristikas, taigi ir elektronų būklę. Jo vertės pagrįstos kvantine mechanika, kompleksiniais matematiniais skaičiavimais ir apytiksliais, pagamintais iš vandenilio atomo.

Todėl kvantiniai skaičiai įgyja iš anksto nustatytų verčių diapazoną. Jų grupė padeda identifikuoti orbitą, per kurią vyksta specifinis elektronų tranzitas, kuris savo ruožtu atspindi atomo energijos lygius; be to, elektroninė konfigūracija, išskirianti visus elementus.

Viršutiniame paveikslėlyje vaizduojamas atomų atvaizdavimas. Nors atomų centras yra šiek tiek pernelyg didelis, jo elektroninis tankis yra didesnis už jų kraštus. Tai reiškia, kad, didėjant atstumui nuo branduolio, tuo mažesnė tikimybė rasti elektroną.

Be to, šiame debesyje yra regionų, kuriuose tikimybė surasti elektroną yra lygi nuliui, ty orbituose yra mazgai. Kvantiniai skaičiai yra paprastas būdas suprasti orbitą ir iš kur kilo elektroninės konfigūracijos.

Indeksas

• 1 Kas ir kokie yra kvantiniai skaičiai chemijoje?
  • 1.1 Pagrindinis kvantinis skaičius
  • 1.2 Kvantinis azimutas, kampinis arba antrinis kvantas
  • 1.3 Magnetinis kvantinis skaičius
  • 1.4. Nukreipimo kvantinis skaičius
• 2 Išspręstos pratybos
  • 2.1 1 užduotis
  • 2.2 2 pratimas
  • 2.3 3 pratimas
  • 2.4 4 pratimas
  • 2.5 5 pratimas
  • 2.6 6 pratimas
• 3 Nuorodos

Kas ir kokie yra kvantiniai skaičiai chemijoje?

Kvantiniai skaičiai apibrėžia bet kurios dalelės padėtį. Elektrono atveju jie apibūdina savo energetinę būseną, taigi ir tai, kokia orbita yra. Ne visi orbitaliai yra prieinami visiems atomams, ir jiems taikomi pagrindiniai kvantiniai skaičiai n.

Pagrindinis kvantinis skaičius

Jis apibrėžia pagrindinį orbitos energijos lygį, todėl visi apatiniai orbitai turi prisitaikyti prie jo, kaip ir jo elektronai. Šis skaičius yra tiesiogiai proporcingas atomo dydžiui, nes didesniais atstumais nuo branduolio (didesnių atominių spindulių), kuo didesnė energija, reikalinga elektronams judėti per šias erdves.

Kokias vertybes ji gali imtis? n? Visas skaičius (1, 2, 3, 4, ...), kurios yra jų leistinos vertės. Tačiau pati savaime nesuteikia pakankamai informacijos, kad būtų galima apibrėžti orbitą, bet tik jos dydį. Norėdami išsamiai apibūdinti orbitą, jums reikia bent dviejų papildomų kvantinių skaičių.

Kvantinis azimutas, kampinis arba antrinis

Tai žymima raide l, ir jos dėka orbitai įgauna tam tikrą formą. Iš pagrindinio kiekio n, Kokias vertybes šis antrasis skaičius užima? Kadangi tai yra antrasis, jis apibrėžiamas (n-1) iki nulio. Pavyzdžiui, jei n yra lygus 7, l tada jis yra (7-1 = 6). Ir jos reikšmių diapazonas yra: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Dar svarbiau nei l, yra raidės (s, p, d, f, g, h, i ...), susijusios su jais. Šios raidės nurodo orbitų formas: s, sferinės; p, svoriai arba ryšiai; d, dobilų lapai; ir kt. su kitais orbitais, kurių dizainas yra pernelyg sudėtingas, kad jį būtų galima susieti su bet kuriuo skaičiumi.

Kas yra naudingumas l iki šiol? Šios orbitos su savo formomis ir pagal bangų funkcijos apytiksles atitinka pagrindinio energijos lygio sluoksnius.

Iš čia 7s orbitinė reikšmė rodo, kad tai yra sferinis 7 sluoksnio apatinis sluoksnis, o 7p orbitinis taškas - kitam, kaip formos hantelis, bet tuo pačiu energijos lygiu. Tačiau nė vienas iš dviejų kvantinių skaičių vis dar tiksliai neapibūdina elektrono „tikimybinės buvimo vietos“.

Magnetinis kvantinis skaičius

Sferos erdvėje yra vienodos, tačiau daug jos yra sukamos, tačiau tas pats pasakytina apie „svorius“ ar „dobilų lapus“. Čia žaidžiamas magnetinis kvantinis skaičius ml, kuri apibūdina orbitos erdvinę orientaciją trimatėje Dekarto ašyje.

Kaip tik paaiškinta, ml priklauso nuo antrinio kvantinio skaičiaus. Todėl, norint nustatyti leistinas reikšmes, intervalas turi būti parašytas (-l, 0, +l) ir užpildykite jį po vieną, iš vieno galo į kitą.

Pavyzdžiui, 7p atveju p atitinka l= 1, kad jų ml yra (-1, arba +1). Būtent dėl ​​šios priežasties yra trys p orbitai (p_x, p_ir ir p_z).

Tiesioginis būdas apskaičiuoti bendrą ml taiko 2 formulęl + 1. Taigi, jei l= 2, 2 (2) + 1 = 5, ir kaip l yra lygi 2 atitinka orbitos d, todėl yra penkios d orbitos.

Be to, yra kita formulė, skirta apskaičiuoti bendrą skaičių ml pagrindinis kvantinis lygis n (tai yra apeiti l): n². Taip n yra lygus 7, tada bendras orbitų skaičius (nesvarbu, kokia jų forma) yra 49.

Sukimo kvantinis skaičius

Pauliaus M. Dirako įnašų dėka buvo gautas paskutinis iš keturių kvantinių skaičių, kuris dabar konkrečiai susijęs su elektronu, o ne į jo orbitą. Pagal Paulio atskyrimo principą du elektronai negali turėti vienodų kvantinių skaičių, o skirtumas tarp jų patenka į sukimo momentą, ms.

Kokias vertybes ji gali imtis? ms? Du elektronai turi tą pačią orbitą, vienas turi judėti vienoje erdvės prasme (+1/2), o kitas - priešinga kryptimi (-1/2). Taigi ms turi reikšmes (± 1/2).

Atominių orbitų skaičiaus prognozės ir elektrono kaip stovinčios bangos erdvinė padėtis buvo patvirtintos eksperimentiškai su spektroskopiniais įrodymais.

Išspręstos pratybos

1 pratimas

Kokia forma yra vandenilio atomo 1s orbitalė ir kokie yra kvantiniai skaičiai, apibūdinantys jo vieną elektroną?

Pirma, s reiškia antrinį kvantinį skaičių l, kurio forma yra sferinė. Kadangi s atitinka l lygus nuliui (s-0, p-1, d-2 ir tt), valstybių skaičius ml yra: 2l + 1, 2 (0) + 1 = 1. Tai reiškia, kad yra 1 orbita, atitinkanti apatinį sluoksnį l, ir kurių vertė yra 0 (-l, 0, +l, bet l tai 0, nes jis yra sublayer s).

Todėl ji turi vieną 1s orbitą su unikalia orientacija erdvėje. Kodėl? Nes tai yra sfera.

Kas yra šio elektrono nugara? Pagal Hundo taisyklę jis turi būti orientuotas kaip +1/2, nes jis yra pirmasis orbitoje. Taigi, keturi kvantiniai skaičiai elektronams 1s¹ (elektroninė vandenilio konfigūracija) yra: (1, 0, 0, +1/2).

2 pratimas

Kokie yra pagrindiniai sluoksniai, kurie būtų tikėtini 5 lygiui, taip pat orbitų skaičius?

Sprendžiant lėtai, kada n= 5, l= (n-1) = 4. Todėl mes turime 4 sublayers (0, 1, 2, 3, 4). Kiekvienas sublayer atitinka skirtingą vertę l ir turi savo vertybių ml. Jei iš pradžių buvo nustatytas orbitų skaičius, pakaktų, kad jį būtų galima kopijuoti, kad gautų elektronų skaičių.

Galimi pogrupiai yra s, p, d, f ir g; todėl 5s, 5p, 5d, 5d ir 5g. Ir jos atitinkamas orbitalas pateikiamas intervalu (-l, 0, +l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Pirmieji trys kvantiniai skaičiai yra pakankami orbitų apibrėžimui užbaigti; todėl valstybės yra pavadintos ml kaip tokia.

Norint apskaičiuoti orbitų skaičių 5 lygiui (o ne atomų sumai), pakaks taikyti 2 formulęl + 1 kiekvienai piramidės eilutei:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Atkreipkite dėmesį, kad rezultatus galima gauti tik skaičiuojant piramidės sveikuosius skaičius. Tada orbitų skaičius yra jų suma (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitos).

Greitas būdas

Pirmiau pateiktas skaičiavimas gali būti atliekamas daug labiau tiesioginiu būdu. Bendras elektronų skaičius sluoksnyje reiškia jo elektroninį pajėgumą ir gali būti apskaičiuojamas pagal formulę 2n².

Taigi, 2 pratimui turite: 2 (5)²= 50 Todėl 5 sluoksnyje yra 50 elektronų, ir kadangi orbitoje gali būti tik du elektronai, yra (50/2) 25 orbitos.

3 pratimas

Ar tikėtina, kad egzistuoja 2d ar 3f orbita? Paaiškinkite.

D ir f sluoksniai turi pagrindinį kvantinį skaičių 2 ir 3. Norėdami sužinoti, ar jie yra prieinami, reikia patikrinti, ar minėtos vertės patenka į intervalą (0, ..., n-1) antriniam kvantiniam skaičiui. Nuo n yra 2, 2d, 3, 3f, jos intervalai l yra: (0,1) ir (0, 1, 2).

Iš jų matyti, kad 2 (0, 1) ir 3 neįeina į (0, 1, 2). Todėl 2d ir 3f orbitos yra neleidžiamos energingai, ir elektronai negali pereiti per jų apibrėžtą erdvę..

Tai reiškia, kad antrojo periodinės lentelės periodo elementai negali sudaryti daugiau kaip keturių jungčių, o 3-ąjį periodą turintys asmenys gali tai padaryti, vadinamą valentinio sluoksnio plėtimu..

4 pratimas

Kurį orbitą atitinka šie du kvantiniai skaičiai: n = 3 ir l = 1?

Kaip n= 3, esate 3 sluoksnyje, ir l= 1 reiškia orbitą p. Todėl tiesiog orbita atitinka 3p. Bet yra trys p orbitos, todėl jums reikės magnetinio kvantinio skaičiaus ml išskirti tris konkrečias orbitą.

5 pratimas

Koks yra ryšys tarp kvantinių skaičių, elektroninės konfigūracijos ir periodinės lentelės? Paaiškinkite.

Kadangi kvantiniai skaičiai apibūdina elektronų energijos lygius, jie taip pat atskleidžia atomų elektroninį pobūdį. Tada atomai yra išdėstyti periodinėje lentelėje pagal protonų (Z) ir elektronų skaičių.

Periodinės lentelės grupės turi tokį patį valentinių elektronų skaičių, o laikotarpiai atspindi energijos lygį, kuriame minėti elektronai yra surasti. O kas kvantinis skaičius apibrėžia energijos lygį? Pagrindinis, n. Todėl, n yra lygus laikui, kurį užima cheminio elemento atomas.

Be to, iš kvantų skaičiaus gaunamos orbitalės, kurios, užsakiusios pagal Aufbau statybos taisyklę, sukuria elektroninę konfigūraciją. Todėl kvantiniai skaičiai randami elektroninėje konfigūracijoje ir atvirkščiai.

Pavyzdžiui, elektroninės konfigūracijos 1s² tai rodo, kad yra du elektronai viename sluoksnyje, vienoje orbitoje, ir 1 sluoksnyje. Ši konfigūracija atitinka helio atomo konfigūraciją, o jos du elektronai gali būti diferencijuojami naudojant gręžinio kvantinį skaičių; viena bus +1/2 ir kita - -1/2.

6 pratimas

Kokie yra 2p sublayer kvantiniai skaičiai⁴ deguonies atomo?

Yra keturi elektronai (4 - p). Jie visi yra lygiu n lygus 2, užima antrinį sluoksnį l lygus 1 (orbitos su svėrimo formomis). Iki ten elektronai dalijasi pirmuosius du kvantinius skaičius, tačiau jie skiriasi kitais dviem.

Kaip l tai tas pats 1, ml vertes (-1, 0, +1). Todėl yra trys orbitos. Atsižvelgiant į Hundo taisyklę užpildyti orbitales, bus elektronų pora ir du iš jų nesusiję (↑ ↓ ↑ ↑).

Pirmuoju elektronu (iš kairės į dešinę nuo rodyklių) bus šie kvantiniai skaičiai:

(2, 1, -1, +1/2)

Kiti du liko

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Ir elektronui paskutiniame 2p orbitoje rodyklė į dešinę

(2, 1, +1, +1/2)

Atkreipkite dėmesį, kad keturi elektronai turi du pirmuosius kvantinius skaičius. Tik pirmasis ir antrasis elektronai dalijasi kvantiniu skaičiumi ml (-1), nes jie yra suporuoti vienoje orbitoje.

Nuorodos

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Chemija (8-asis red.). CENGAGE mokymasis, p. 194-198.
2. Kvantiniai numeriai ir elektronų konfigūracijos. (s.f.) Paimta iš: chemed.chem.purdue.edu
3. Chemija LibreTexts. (2017 m. Kovo 25 d.). Quantum numeriai. Gauta iš: chem.libretexts.org
4. Helmenstine M. A. Ph.D. (2018 m. Balandžio 26 d.). Kvantinis numeris: apibrėžimas. Gauta iš: thinkco.com
5. Orbitalijos ir kvantinių numerių praktikos klausimai. [PDF] Paimta iš: utdallas.edu
6. ChemTeam (s.f.). Kiekybinės problemos. Gauta iš: chemteam.info