Kokie yra vidiniai alternatyvūs kampai? (Su pratimais)



The pakaitiniai vidiniai kampai yra tie kampai, kuriuos sudaro dvi lygiagrečios linijos ir skersinė linija. Kai linija L1 yra supjaustyta skersine linija L2, suformuojami 4 kampai.

Dvi porų kampų, esančių toje pačioje linijos L1 pusėje, vadinamos papildomais kampais, nes jų suma yra lygi 180º.

Ankstesniame paveikslėlyje 1 ir 2 kampai yra papildomi, taip pat 3 ir 4 kampai.

Norint kalbėti apie pakaitinius vidinius kampus, būtina turėti dvi lygiagrečias linijas ir skersinę liniją; kaip matyti anksčiau, bus suformuoti aštuoni kampai.

Kai turite dvi lygiagrečias linijas L1 ir L2 skersine linija, suformuojami aštuoni kampai, kaip parodyta šiame paveikslėlyje.

Ankstesniame paveikslėlyje 1 ir 2, 3 ir 4, 5 ir 6, 7 ir 8 kampų poros yra papildomi kampai.

Dabar alternatyvūs vidiniai kampai yra tie, kurie yra tarp dviejų lygiagrečių linijų L1 ir L2, bet yra priešingose ​​skersinės linijos L2 pusėse..

Tai reiškia, kad 3 ir 5 kampai yra vidiniai pakaitiniai nariai. Panašiai 4 ir 6 kampai yra pakaitiniai vidiniai kampai.

Priešais kampus viršūnėje

Kad žinotumėte pakaitinių vidinių kampų naudingumą, pirmiausia reikia žinoti, kad, jei viršūnė prieštarauja dviem kampams, šie du kampai matuoja tą patį.

Pavyzdžiui, 1 ir 3 kampai matuoja tą patį, kai jie yra priešingi viršūnei. Tuo pačiu pagrindu galima daryti išvadą, kad 2 ir 4, 5, 7, 6 ir 8 kampai yra tokie patys.

Kampai suformuoti tarp sekanto ir dviejų lygiagrečių

Kai jūs turite dvi lygiagrečias linijas, nupjautą iš eilės ar skersinės linijos, kaip ir ankstesniame paveikslėlyje, tiesa, kad 1 ir 5, 2 ir 6, 3 ir 7, 4 ir 8 kampai matuoja tą patį.

Vidiniai pakaitiniai kampai

Naudojant kampų, nustatytų viršūnėje, apibrėžimą ir kampų, sudarytų tarp atskirų ir dviejų lygiagrečių linijų, savybę galima daryti išvadą, kad pakaitiniai vidiniai kampai turi tą patį matavimą.

Pratimai

Pirmasis pratimas

Apskaičiuokite kito vaizdo kampo 6 matą, žinant, kad 1 kampas yra 125º.

Sprendimas

Kadangi 1 ir 5 kampai prieštarauja viršūnei, 3 kampas yra 125º. Dabar, kadangi 3 ir 5 kampai yra vidiniai pakaitiniai, reikia, kad 5 kampas taip pat būtų 125º.

Galiausiai, kadangi 5 ir 6 kampai yra papildomi, kampo 6 matas yra lygus 180º - 125º = 55º.

Antrasis pratimas

Apskaičiuokite 3 kampo matą, žinodami, kad 6 kampas yra 35º.

Sprendimas

Yra žinoma, kad 6 kampas matuoja 35 °, be to, yra žinoma, kad 6 ir 4 kampai yra vidiniai, todėl jie matuoja tą patį. Tai reiškia, kad 4 kampas yra 35º.

Kita vertus, naudojant 4 ir 3 kampus, 3 kampo matas yra lygus 180º - 35º = 145º..

Stebėjimas

Būtina, kad linijos būtų lygiagrečios, kad jos galėtų atitikti atitinkamas savybes.

Pratimai gali būti išspręsti greičiau, tačiau šiame straipsnyje mes norėjome naudoti alternatyvių vidinių kampų nuosavybę.

Nuorodos

  1. Bourke. (2007). Geometrijos matematikos darbo kampas. „NewPath“ mokymasis.
  2. C., E. Á. (2003). Geometrijos elementai: su daugybe pratimų ir kompaso geometrijos. Medeljino universitetas.
  3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., ir Cooney, T. J. (1998). Geometrija. „Pearson Education“.
  4. Lang, S., ir Murrow, G. (1988). Geometrija: vidurinės mokyklos kursas. „Springer Science & Business Media“.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometrija ir trigonometrija. Ribiniai leidimai.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R. ir Ruiz, R. M. (2007). Algebra ir kvadratinė geometrija. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktinė matematika: aritmetinė, algebra, geometrija, trigonometrija ir skaidrės taisyklė. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija ir analizės geometrija. „Pearson Education“.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrija. Enslow Publishers, Inc.