Kombinuotos operacijos (išspręstos pratybos)

The bendras operacijas jie yra matematiniai veiksmai, kurie turi būti atlikti tam tikram rezultatui nustatyti. Tai pirmą kartą mokoma pradinėje mokykloje, nors dažniausiai jie naudojami vėlesniuose kursuose, nes tai yra esminis dalykas sprendžiant aukštesnes matematines operacijas..

Matematinė išraiška su kombinuotomis operacijomis yra išraiška, kurioje turi būti atliekami skirtingi skaičiavimo tipai, laikantis tam tikros hierarchijos tvarkos, kol bus atliktos visos atitinkamos operacijos..

Ankstesniame paveikslėlyje galite matyti išraišką, kurioje atsiranda skirtingų tipinių matematinių operacijų, todėl sakoma, kad ši išraiška apima bendras operacijas. Pagrindinės atliekamos operacijos yra daugiausia sveikųjų skaičių skaičiaus papildymas, atėmimas, dauginimasis, padalijimas ir / arba pagerinimas..

Indeksas

• 1 Kombinuotų operacijų išraiškos ir hierarchijos
  • 1.1 Kokia yra hierarchija, skirta spręsti sujungtomis operacijomis?
• 2 Išspręstos pratybos
  • 2.1 1 užduotis
  • 2.2 2 pratimas
  • 2.3 3 pratimas
  • 2.4 4 pratimas
• 3 Nuorodos

Kombinuotų operacijų išraiškos ir hierarchijos

Kaip jau minėta anksčiau, išraiška sujungtomis operacijomis yra išraiška, kurioje matematiniai skaičiavimai turi būti atliekami kaip suma, atimtis, produktas, padalijimas ir (arba) galios apskaičiavimas..

Šios operacijos gali apimti tikruosius skaičius, tačiau siekiant palengvinti supratimą, šiame straipsnyje bus naudojami tik sveiki skaičiai..

Dvi iš skirtingų kombinuotų operacijų išraiškos yra šios:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Ankstesnėse frazėse yra tie patys numeriai ir tos pačios operacijos. Tačiau, jei bus atlikti skaičiavimai, rezultatai bus skirtingi. Taip yra dėl antros išraiškos skliausteliuose ir hierarchijoje, su kuria turi būti išspręsta pirmoji išraiška..

Kas yra hierarchija, skirta spręsti sujungtomis operacijomis?

Kai yra simboliai, pvz., Skliausteliai (), skliausteliai [] arba petnešos , pirmiausia turėtumėte išspręsti, kas yra kiekvienos simbolių poros viduje.

Jei nėra grupavimo simbolių, hierarchija yra tokia:

- Pirma, įgaliojimai yra išspręsti (jei yra)

- tada produktai ir (arba) skyriai yra išspręsti (jei yra)

- Galiausiai, išspręsti papildymai ir (arba) atimimai

Išspręstos pratybos

Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kuriuose turite išspręsti išraiškas, kuriose yra kombinuotos operacijos.

1 pratimas

Išspręskite dvi aukščiau pateiktas operacijas: 5 + 7 × 8-3 ir (5 + 7) x (8-3).

Sprendimas

Kadangi pirmoji išraiška neturi grupavimo požymių, turi būti laikomasi pirmiau aprašytos hierarchijos, todėl 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Kita vertus, antroji išraiška turi grupavimo požymių, todėl pirmiausia turime išspręsti tai, kas yra šių ženklų viduje, todėl (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Kaip minėta anksčiau, rezultatai yra skirtingi.

2 pratimas

Išspręskite šią išraišką sujungtomis operacijomis: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Sprendimas

Pateiktoje išraiškoje galite pamatyti dvi galias, du produktus, sumą ir atimimą. Po hierarchijos pirmiausia turite išspręsti galias, tada produktus ir galiausiai papildymą ir atimimą. Todėl skaičiavimai yra tokie:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

3 pratimas

Apskaičiuokite šios išraiškos rezultatą su kombinuotomis operacijomis: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Sprendimas

Šio pavyzdžio išraiška turi galios, produkto, padalijimo, sumos ir atimties, todėl skaičiavimai atliekami taip:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Šios išraiškos rezultatas yra 10.

4 pratimas

Koks yra šios išraiškos rezultatas: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

Sprendimas

Ankstesnė išraiška, kaip galima matyti, turi papildymą, atimimą, dauginimą, dalijimąsi ir potencialą. Todėl jis turi būti išspręstas žingsnis po žingsnio, atsižvelgiant į hierarchijos tvarką. Skaičiavimai yra tokie:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Apibendrinant, rezultatas yra 3.

Nuorodos

1. Šaltiniai, A. (2016). Pagrindinė matematika Įvadas į „Calculus“ Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratinės lygtys: kaip išspręsti kvadratinę lygtį. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., ir Paulius, R. S. (2003). Administravimo ir ekonomikos matematika. „Pearson Education“.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., ir Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Ribinė vertė.
5. Preciado, C. T. (2005). Matematikos kursas 3. Redakcija Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I yra paprasta! Taip paprasta Komandos Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra ir trigonometrija. „Pearson Education“.