Trigonometrijos pagrindinės charakteristikos

The Trimonometrijos istorija gali grįžti į antrąjį tūkstantmetį a. C. Egipto matematikos ir Babilono matematikos studijose.

Sisteminis trigonometrinių funkcijų tyrimas prasidėjo hellenistinėje matematikoje ir pasiekė Indiją kaip hellenistinės astronomijos dalį..

Viduramžiais tęsėsi islamo matematikos trigonometrijos tyrimas; nuo to laiko jis buvo pritaikytas kaip atskira tema Lotynų Vakaruose, pradedant renesansu.

Šiuolaikinės trigonometrijos raida pasikeitė Vakarų apšvietos metu, pradedant XVII a. Matematikais (Isaac Newton ir James Stirling) ir pasiekė savo šiuolaikinę formą su Leonhardu Euleriu (1748 m.).

Trigonometrija yra geometrijos filialas, tačiau ji skiriasi nuo sintetinės Euklido ir senovės graikų geometrijos, būdama skaičiavimo pobūdžio..

Visi trigonometriniai skaičiavimai reikalauja matuoti kampus ir apskaičiuoti kai kurias trigonometrines funkcijas.

Pagrindinis trigonometrijos taikymas praeities kultūrose buvo astronomijoje.

Trigonometrija per visą istoriją

Ankstyvoji trigonometrija Egipte ir Babilone

Senovės egiptiečiai ir babiloniečiai daugelį šimtmečių žinojo apie panašių trikampių šonų spindulius.

Tačiau, kadangi prieš Graikiją gyvenančios visuomenės neturėjo kampo matavimo sąvokos, jos apsiribojo tik trikampio pusių tyrimu.

Babilono astronomai turėjo išsamius įrašus apie žvaigždžių kilimą ir nustatymą, planetų judėjimą, saulės ir mėnulio užtemimus; visa tai reikėjo susipažinti su kampiniais atstumais, išmatuotais dangaus srityje.

Babilone, kartais prieš 300 a. C. kampams buvo naudojami laipsnių matavimai. Babiloniečiai buvo pirmieji, kurie suteikė žvaigždėms koordinates, naudodamiesi ekliptika kaip jų apykaitine baze dangiškojoje sferoje.

Saulė keliavo per ekliptiką, planetos keliavo netoli eklektikos, zodiako žvaigždynai buvo sugrupuoti aplink ekliptiką, o šiaurinė žvaigždė buvo 90 ° ekliptikoje..

Babiloniečiai matavo ilgį laipsniais prieš laikrodžio rodyklę nuo vidurio taško, matyto iš šiaurinio poliaus, ir matavo platumą laipsniais į šiaurę arba į pietus nuo ekliptikos.

Kita vertus, egiptiečiai pirmosios antrosios tūkstantmečio pr. Kr. C. Yra net papirų, turinčių problemų, susijusių su trigonometrija.

Matematika Graikijoje

Senovės graikų ir hellenistiniai matematikai pasinaudojo sub-įtampa. Atsižvelgiant į apskritimo ratą ir lanką, atrama yra linija, padedanti lanką.

Šiandien žinomų trigonometrinių tapatybių ir teoremų skaičius buvo žinomas ir hellenistiniams matematikams, atitinkantiems galimus.

Nors nėra griežtai trigonometrinių Euklido ar Archimedo darbų, yra teoremų, pateiktų geometriniu būdu, kurie yra lygiaverčiai formulėms ar specifiniams trigonometrijos įstatymams..

Nors nėra tiksliai žinoma, kada matematika prasidėjo sistemingai naudojant 360 ° ratą, žinoma, kad jis įvyko po 260 m. C. Manoma, kad tai galėjo būti įkvėpta Babilono astronomijos.

Per šį laiką buvo sukurta keletas teoremų, įskaitant tą, kuris sako, kad sferinio trikampio kampų suma yra didesnė nei 180 °, ir Ptolemėjaus teorema.

- Nicaea hiparchas (190-120 m. Pr. Kr.)

Jis pirmiausia buvo astronomas ir vadinamas „trigonometrijos tėvu“. Nors astronomija buvo laukas, kurį graikai, egiptiečiai ir babiloniečiai pakankamai gerai žinojo, jis yra kredituojamas pirmosios trigonometrinės lentelės sudarymu.

Kai kurie jos pasiekimai apima Mėnulio mėnesio skaičiavimą, Saulės ir Mėnulio dydžio ir atstumų skaičiavimus, planetinių judesių modelių variantus, 850 žvaigždžių katalogą ir ekvinokso nustatymą kaip judėjimo tikslumo matą..

Matematika Indijoje

Kai kurie svarbiausi trigonometrijos pokyčiai įvyko Indijoje. Ketvirtojo ir penktojo amžiaus, žinomų kaip Siddantas, įtakingi darbai apibūdino krūtinę kaip šiuolaikinį santykį tarp pusės kampo ir pusiau įtampos; jie taip pat apibrėžė kosinusą ir eilutę.

Kartu su Aryabhatiya, jie turi seniausias išlikusias krūtų ir verseno vertybių lenteles, intervalais nuo 0 iki 90 °.

Bhaskara II, dvyliktame amžiuje, sukūrė sferinį trigonometriją ir atrado daug trigonometrinių rezultatų. Madhava analizavo daugelį trigonometrinių funkcijų.

Islamo matematika

Indijos darbus viduramžių islamo pasaulyje išplėtė persų ir arabų kilmės matematikai; jie nurodė daugybę teoremų, kurie išlaisvino trigonometriją nuo visiškos priklausomybės nuo keturkampio.

Sakoma, kad po islamo matematikos raidos atsirado „tikroji trigonometrija, ta prasme, kad tik po to, kai studijų objektas tapo sferine plokštuma ar trikampiu, jo pusės ir kampai“.

9-ojo amžiaus pradžioje buvo pagamintos pirmosios tikslios sinusinės ir kosininės lentelės, pagaminta pirmoji liestinė. Iki dešimtojo amžiaus musulmonų matematikai naudojo šešias trigonometrines funkcijas. Trikampio metodas buvo sukurtas šių matematikų.

XIII a. Nasīr al-Dīn al-Tūsī buvo pirmasis, kuris gydė trigonometriją kaip matematinę discipliną, nepriklausomą nuo astronomijos.

Matematika Kinijoje

Kinijoje 718 m. Aryabhatiya krūtinėlė buvo išversta į kinų matematines knygas. C.

Kinijos trigonometrija prasidėjo per 960–1279 m., Kai Kinijos matematikai akcentavo sferinio trigonometrijos poreikį kalendorių ir astronominių skaičiavimų moksle..

Nepaisant tam tikrų Kinijos matematikų, tokių kaip Shen ir Guo, pasiekimų trišimtame amžiuje, kitas svarbus darbas šiuo klausimu nebuvo paskelbtas iki 1607 m..

Matematika Europoje

1342 m. Buvo įrodyta, jog plokščių trikampių sineso įstatymas. 14 ir 15 amžiuje jūreiviai naudojo supaprastintą trigonometrinę lentelę navigacijos kursams apskaičiuoti.

Regiomontanus buvo pirmasis Europos matematikas gydyti trigonometrijos kaip atskiros matematinės disciplinos, 1464. Rheticus buvo pirmasis Europos apibrėžti trigonometrinių funkcijų pagal trikampius vietoj apskritimų, su lentelėmis šešių trigonometrinių funkcijų.

XVIII a. Newton ir Stirling sukūrė „Newton-Stirling“ bendrą interpoliacijos formulę trigonometrinėms funkcijoms.

XVIII amžiuje Euleris pirmiausia buvo atsakingas už analitinio trigonometrinių funkcijų apdorojimą Europoje, išvedant jų begalines serijas ir pristatydamas Eulerio formulę. Euler, be kita ko, vartojo šiandien vartojamas santrumpas kaip sin, cos ir tang.

Nuorodos

1. Trimonometrijos istorija. Gauta iš wikipedia.org
2. Trimonometrijos kontūro istorija. Gauta iš mathcs.clarku.edu
3. Trigonometrijos istorija (2011 m.). Gauta iš nrich.maths.org
4. Trigonometrija / Trumpa trigonometrijos istorija. Gauta iš en.wikibooks.org