Kokie yra „30“ skirstytojai?



Galite greitai žinoti kas yra 30 skirstytuvai, taip pat bet kuris kitas numeris (ne nulis), bet pagrindinė idėja yra sužinoti, kaip skaičiaus dalikliai yra apskaičiuojami bendrai.

Turi būti pasirūpinta diskutuojant dėl ​​dalintojų, nes galima greitai nustatyti, kad visi 30 dalintojai yra 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30, bet kaip su šių numerių negatyvais? ? Ar jie dalijasi ar ne??

Norint atsakyti į ankstesnį klausimą, matematikos pasaulyje būtina suprasti labai svarbų terminą: padalijimo algoritmą.

Skirstymo algoritmas

Skirstymo algoritmas (arba Euklido sekcija) sako: duodami du sveikieji skaičiai "n" ir "b", kur "b" skiriasi nuo nulio (b ≠ 0), yra tik sveikieji skaičiai "q" ir "r", toks, kad n = bq + r, kur 0 ≤ r < |b|.

Skaičius „n“ vadinamas dividendu, „b“ vadinamas dalikliu, „q“ vadinamas koeficientu, o „r“ vadinama likusiu arba likučiu. Kai likusioji „r“ yra lygi 0, sakoma, kad „b“ padalija „n“, o tai žymima „b | n“.

Skirstymo algoritmas neapsiriboja teigiamomis vertėmis. Todėl neigiamas skaičius gali būti kito numerio daliklis.

Kodėl 7.5 nėra 30 dalintojas?

Naudojant padalijimo algoritmą matyti, kad 30 = 7,5 × 4 + 0. Likusi dalis lygi nuliui, tačiau negalima teigti, kad 7,5 suskirsto į 30, nes kalbant apie daliklius kalbame tik apie sveikus skaičius.

Skirstytuvai 30

Kaip matote paveikslėlyje, norėdami rasti 30 daliklius, pirmiausia turite rasti jų pagrindinius veiksnius.

Tada 30 = 2x3x5. Iš to daroma išvada, kad 2, 3 ir 5 yra 30 dalikliai. Tačiau taip pat yra šių svarbiausių veiksnių produktai.

Taigi 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 ir 2x3x5 = 30 yra 30 dalikliai. 1 taip pat yra 30 daliklis (nors tai iš tikrųjų yra bet kurio numerio daliklis).

Galima daryti išvadą, kad 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30 yra 30 dalikliai (visi atitinka padalinio algoritmą), tačiau turime nepamiršti, kad jų negatyvai taip pat yra dalikliai.

Todėl visi 30 dalikliai yra: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ir 30.

Tai, kas buvo išmokta aukščiau, gali būti taikoma su visais skaičiais.

Pavyzdžiui, jei norite apskaičiuoti 92 daliklius, atlikite tokius veiksmus kaip ir anksčiau. Jis suskaido kaip pirminių skaičių produktas.

Padalinkite 92 iki 2 ir gaukite 46; dabar 46 dar kartą padalintas iš 2 ir gausite 23.

Šis paskutinis rezultatas yra pirminis skaičius, taigi, be 1 ir to paties, jis neturės daugiau skirstytuvų 23.

Tada galime parašyti 92 = 2x2x23. Kaip ir anksčiau, daroma išvada, kad 1,2,4,46 ir 92 yra 92 dalintojai.

Galiausiai į ankstesnį sąrašą įtraukiame šių numerių negatyvus, kad visų 92 dalintuvų sąrašas būtų -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92.

Nuorodos

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., ir Soto, A. (1988). Įvadas į skaičiaus teoriją. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Matematikos elementai. Santjago Aguado imp.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Skaičių teorija. San José: EUNED.
  4. J., A. C. ir A., ​​L. T. (1995). Kaip sukurti matematinę logiką?. Santjago de Čilė: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., ir Gutiérrez, L. (2007). Vadovas Pagalvokite II. Ribiniai leidimai.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Alvarez, M., Villafania, P., Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika ir prieš Algebra. Ribiniai leidimai.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretinė matematika. „Pearson Education“.