Parabolinės fotografijos ar parabolinės judėjimo formulės ir charakteristikos

The parabolinis judėjimas o parabolinis fotografavimas fizikoje tai yra visas kūno judėjimas, kurio trajektorija seka parabolo formą. Parabolinis šūvis tiriamas kaip taško kėbulo, turinčio idealią trajektoriją, judėjimas terpėje, kurioje nėra atsparumo pažangai ir kurioje gravitacinis laukas laikomas vienodu..

Parabolinis judėjimas yra judėjimas, kuris vyksta dviejuose erdviniuose matmenyse; tai yra, erdvės plokštumoje. Paprastai jis analizuojamas kaip dviejų judesių derinys kiekviename iš dviejų erdvės matmenų: vienodas horizontalus tiesinis judėjimas ir tiesi vertikaliai vienodai pagreitinta.

Yra daugybė atvejų, kai kūnai apibūdina judesius, kurie gali būti tiriami kaip paraboliniai vaizdai: šaudyklė su patranka, golfo rutulio trajektorija, vandens srovė iš žarnos, be kita ko.

Indeksas

• 1 Formulės
• 2 Charakteristikos
• 3 Įstrižos parabolinės fotografijos
• 4 Horizontalus parabolinis fotografavimas
• 5 Pratimai
  • 5.1 Pirmasis pratimas
  • 5.2 Sprendimas
  • 5.3 Antrasis pratimas
  • 5.4 Sprendimas
• 6 Nuorodos

Formulės

Kadangi parabolinis judėjimas yra suskaidytas į du judesius - vieną vertikalią ir vieną horizontalią - kiekviena judėjimo kryptis patogu nustatyti formulių seriją. Taigi horizontalioje ašyje turite:

x = x₀ + v_0x ∙ t

v_x = v_0x

Šiose formulėse „t“ yra laikas, „x“ ir „x“₀"Ar atitinkamai padėtis ir pradinė padėtis horizontalioje ašyje ir" v_x"Ir" v_0x„Ar atitinkamai greitis ir pradinis greitis yra horizontalioje ašyje.

Kita vertus, vertikalioje ašyje įvykdyta, kad:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

v_ir = v_0y - g ∙ t

Šiose formulėse „g“ yra gravitacijos pagreitis, kurio vertė paprastai laikoma 9,8 m / s², "Ir" e ir₀"Ar atitinkamai padėtis ir pradinė padėtis vertikalioje ašyje ir" v_ir"Ir" v_0y„Ar atitinkamai greitis ir pradinis greitis vertikalioje ašyje.

Taip pat tiesa, kad atsižvelgiant į metimo kampą θ:

v_0x = v₀ ∙ cos θ

v_0y = v₀ ∙ sen θ

Savybės

Parabolinis judėjimas yra judėjimas, sudarytas iš dviejų judesių: vienas ant horizontaliosios ašies ir vienas ant vertikalios ašies. Todėl tai yra dvimatis judėjimas, nors kiekvienas judėjimas yra nepriklausomas nuo kito.

Tai gali būti laikoma idealiu judėjimu, kuriame neatsižvelgiama į oro pasipriešinimą, ir manoma, kad pastovus ir nepastovus gravitacijos dydis.

Be to, įvykdžius parabolinį šūvį, kai mobilusis telefonas pasiekia maksimalaus aukščio tašką, jo greitis vertikalioje ašyje atšaukiamas, nes kitu atveju kūnas toliau kils.

Pasviręs parabolinis šūvis

Įstrižas parabolinis šūvis yra tas, kuriame mobilusis telefonas pradeda judėti nuliniu pradiniu aukščiu; tai yra, remiantis horizontalia ašimi.

Todėl tai yra simetriškas judėjimas. Tai reiškia, kad laikas, kurio reikia norint pasiekti maksimalų aukštį, yra pusė viso kelionės laiko.

Tokiu būdu laikas, kai mobilusis telefonas didėja, yra tuo pačiu metu, kai jis mažėja. Be to, yra įsitikinęs, kad pasiekus maksimalų aukštį, vertikalios ašies greitis atšaukiamas.

Horizontalus parabolinis fotografavimas

Horizontalus parabolinis šūvis yra ypatingas parabolinio šūvio atvejis, kai įvykdytos dvi sąlygos: viena vertus, kad mobilusis telefonas pradeda judėjimą nuo nustatyto aukščio; ir, kita vertus, kad pradinis greitis vertikalioje ašyje yra nulis.

Tam tikru būdu horizontali parabolinė fotografija tampa antrąja judesio puse, apibūdinta objektu, kuris seka įstrižą parabolinį judėjimą.

Tokiu būdu pusiau parabolos, apibūdinančios kūną, judėjimas gali būti analizuojamas kaip vienodos horizontalios tiesiosios judesio judesio ir laisvo kritimo vertikalaus judėjimo sudėtis..

Lygiavertės ir horizontaliosios parabolinės fotografijos lygtys yra vienodos; tik pradinės sąlygos skiriasi.

Pratimai

Pirmasis pratimas

Iš horizontalaus paviršiaus paleidžiamas 10 m / s pradinis greitis ir 30 ° kampas horizontaliai. Jei naudojate 10 m / s gravitacijos pagreičio vertę². Apskaičiuoti:

a) Laikas, reikalingas grįžti į paviršių.

b) Maksimalus aukštis.

c) Maksimalus diapazonas.

Sprendimas

a) Žolė grįžta į paviršių, kai jo aukštis yra 0 m. Tokiu būdu vertikalios ašies padėties lygtį pakeičiant gaunama:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ t - 0,5 ∙ 10 ∙ t²

Antrosios pakopos lygtis išsprendžiama ir gauname tą t = 1 s

b) Maksimalus aukštis pasiekiamas, kai t = 0,5 s, nes įstrižo parabolinio šūvio yra simetriškas judėjimas.

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1,25 m

c) Didžiausias diapazonas apskaičiuojamas pagal horizontalios ašies padėties t = 1 s lygtį:

x = x₀ + v_0x ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

Antrasis pratimas

Pradedamas objektas, kurio pradinis greitis yra 50 m / s ir 37 ° kampas horizontalios ašies atžvilgiu. Jei tai vertinga, gravitacijos pagreitis yra 10 m / s², nustatyti, kaip didelis objektas bus 2 sekundės po jo paleidimo.

Sprendimas

Tai įstrižai parabolinis šūvis. Imamasi vertikalios ašies pozicijos lygties:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 m

Nuorodos

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Fizikos tomas 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Mechanikos elementai, įskaitant kinematiką, kinetiką ir statiką. E ir FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007). „Kinematika“. Mechaninės sistemos, klasikiniai modeliai: dalelių mechanika. Springer.
4. Parabolinis judėjimas (n.d.). Vikipedijoje. Gauta 2018 m. Balandžio 29 d. Iš es.wikipedia.org.
5. Šovinio judesys. (n.d.). Vikipedijoje. Gauta 2018 m. Balandžio 29 d., Iš en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). 4. Fizika. CECSA, Meksika.