Dalintis:
Kirchhoffo pirmojo ir antrojo įstatymo įstatymai (su pavyzdžiais)
The Kirchhoffo įstatymai jie grindžiami energijos išsaugojimo teise ir leidžia analizuoti elektriniams grandynams būdingus kintamuosius. Abu įsakymus 1845 m. Viduryje paskelbė prūsų fizikas Gustav Robertas Kirchhoffas, kuris šiuo metu naudojamas elektros ir elektronikos inžinerijoje..
Pirmajame įstatyme teigiama, kad srovių, kurios įeina į grandinės mazgą, suma turi būti lygi visų srovių, pašalintų iš mazgo, sumai. Antrasis įstatymas numato, kad visų teigiamų įtampų suma tinklelyje turi būti lygi neigiamų įtampų sumai (įtampa nukrenta priešinga kryptimi).
Kirchhoffo įstatymai kartu su Ohmo įstatymu yra pagrindiniai įrankiai, į kuriuos atsižvelgiama analizuojant grandinės elektrinių parametrų vertę.
Analizuojant mazgus (pirmuosius įstatymus) arba akis (antrąjį įstatymą) galima rasti srovių ir įtampos lašų, atsirandančių bet kuriame surinkimo taške, vertes.
Pirmiau minėtas dalykas galioja dėl dviejų įstatymų pagrindo: energijos išsaugojimo įstatymo ir elektrinio krūvio išsaugojimo įstatymo. Abu metodai papildo vienas kitą ir gali būti naudojami vienu metu kaip to paties elektros grandinės abipusio tikrinimo metodai.
Tačiau, norint teisingai naudoti, svarbu stebėti šaltinių ir tarpusavyje susijusių elementų poliarizaciją, taip pat srovės judėjimo kryptį..
Naudojamos atskaitos sistemos gedimas gali visiškai pakeisti skaičiavimų atlikimą ir pateikti netinkamą analizuojamos grandinės rezoliuciją.
Indeksas
- 1 Pirmasis Kirchhoffo įstatymas
- 1.1 Pavyzdys
- 2 Antrasis Kirchhoffo įstatymas
- 2.1. Krovinių apsaugos įstatymas
- 2.2 Pavyzdys
- 3 Nuorodos
Pirmasis Kirchhoffo įstatymas
Pirmasis Kirchhoffo įstatymas grindžiamas energijos išsaugojimo teise; tiksliau, srovės srauto per grandinę mazgo pusiausvyrą.
Šis įstatymas taip pat taikomas tiesioginės ir kintamosios srovės grandinėse, kurios visos grindžiamos energijos išsaugojimo teise, nes energija nėra sukurta ar sunaikinta, ji tik transformuojasi.
Šis įstatymas nustato, kad visų srovių, įvedančių į mazgą, suma yra tokia pati, kaip ir iš siųstuvo išsiųstų srovių suma..
Todėl elektros srovė negali pasirodyti nieko, viskas pagrįsta energijos išsaugojimu. Srovė, kuri patenka į mazgų, turi būti paskirstyta tarp šio mazgo šakų. Pirmąjį Kirchhoffo įstatymą matematiškai galima išreikšti taip:
Tai reiškia, kad gaunamų srovių suma prie mazgo yra lygi išeinančių srovių sumai.
Mazgas negali gaminti elektronų arba sąmoningai juos pašalinti iš elektros grandinės; ty bendras elektronų srautas išlieka pastovus ir paskirstomas per mazgą.
Dabar srovių pasiskirstymas iš vieno mazgo gali skirtis priklausomai nuo pasipriešinimo kiekvienos šakos srovės cirkuliacijai.
Atsparumas matuojamas omais [Ω], ir kuo didesnis atsparumas srovės srautui, tuo mažesnė elektros srovė, tekanti per tą šaką.
Priklausomai nuo grandinės charakteristikų ir kiekvienos elektros sudedamosios dalies, kuri ją sudaro, srovė ims skirtingus cirkuliacijos kelius.
Elektronų srautas kiekviename kelyje ras daugiau ar mažiau pasipriešinimo, o tai tiesiogiai paveiks elektronų, kurie cirkuliuoja per kiekvieną šaką, skaičių..
Taigi, kiekvienos šakos elektros srovės dydis gali skirtis, priklausomai nuo kiekvienoje šakoje esančios elektrinės varžos.
Pavyzdys
Žemiau mes turime paprastą elektros instaliaciją, kurioje yra tokia konfigūracija:
Sistemos sudedamosios dalys yra:
- V: 10 V įtampos šaltinis (nuolatinė srovė).
- R1: 10 Ohm atsparumas.
- R2: 20 omų atsparumas.
Abu rezistoriai yra lygiagrečiai, o įtampos šaltinio šakų į sistemą įterpta srovė į rezistorius R1 ir R2 mazge, vadinamu N1..
Taikant Kirchhoffo įstatymą, visų įeinančių srovių suma mazge N1 turi būti lygi išeinančių srovių sumai; Tokiu būdu turite:
Iš anksto žinoma, kad, atsižvelgiant į grandinės konfigūraciją, įtampa abiejose šakose bus tokia pati; tai yra šaltinio teikiama įtampa, nes tai yra dvi akys lygiagrečiai.
Todėl mes galime apskaičiuoti I1 ir I2 vertę taikant Ohm įstatymą, kurio matematinė išraiška yra tokia:
Tada, apskaičiuojant I1, šaltinio teikiamos įtampos vertė turi būti padalyta iš šios šakos atsparumo vertės. Taigi, mes turime:
Analogiškai, kaip ir ankstesniame skaičiavime, norint gauti srovę, tekančią per antrąjį šaką, šaltinio įtampa padalijama iš rezistoriaus R2 vertės. Tokiu būdu jūs turite:
Tada bendras šaltinio (IT) tiekiamas srovė yra anksčiau nustatytų kiekių suma:
Lygiagrečiose grandinėse lygiavertės grandinės atsparumas pateikiamas pagal tokią matematinę išraišką:
Taigi lygiavertis grandinės atsparumas yra toks:
Galiausiai, bendra srovė gali būti nustatoma pagal šaltinio įtampos ir lygiavertės grandinės bendrosios varžos santykį. Taigi:
Abiejų metodų rezultatas sutampa, o tai rodo pirmąjį Kirchhoffo įstatymo naudojimą.
Antrasis Kirchhoffo įstatymas
Antrasis Kirchhoffo įstatymas rodo, kad visų uždarų grandinių įtampų algebrinė suma turi būti lygi nuliui. Matematiškai išreikštas antrasis Kirchhoffo įstatymas yra apibendrintas taip:
Tai, kad kalbama apie algebrinę sumą, reiškia energijos šaltinių poliariškumą, taip pat įtampos sumažėjimo požymius kiekvienam grandinės elektros komponentui..
Todėl šio įstatymo taikymo metu turi būti labai atsargūs dabartinės apyvartos kryptimi, taigi ir su tinklelio įtampos ženklais..
Šis įstatymas taip pat grindžiamas energijos taupymo teise, nes nustatyta, kad kiekvienas tinklas yra uždaras laidus kelias, kuriame nesukuriamas ar prarandamas potencialas.
Taigi, visų įtampų, esančių aplink šį kelią, suma turi būti lygi nuliui, kad pagerėtų grandinės energijos balansas kilpoje.
Krovinio išsaugojimo teisė
Antrasis Kirchhoffo įstatymas taip pat laikosi krovinio išsaugojimo įstatymo, nes elektronai teka per grandinę, jie pereina per vieną ar kelis komponentus.
Šie komponentai (rezistoriai, induktoriai, kondensatoriai ir tt) gauna arba praranda energiją, priklausomai nuo elemento tipo. Pirmiau išdėstyta dėl mikroskopinių elektrinių jėgų veikimo atsiradusio darbo.
Potencialus kritimas atsiranda dėl to, kad darbas atliekamas kiekviename komponente, atsižvelgiant į šaltinio tiekiamą energiją, tiek tiesiogine, tiek kintama srovė..
Empiriniu būdu - tai yra, eksperimentiškai gautų rezultatų dėka, elektros krūvio išsaugojimo principas nustato, kad šio tipo mokestis nėra sukurtas ar sunaikintas.
Kai sistema yra sąveikaujanti su elektromagnetiniais laukais, atitinkamas įkrovimas tinkleliu arba uždaroje kilpoje išlieka visas.
Taigi, sumuojant visas įtampas uždaroje kilpoje, atsižvelgiant į generuojančio šaltinio įtampą (jei taip yra) ir įtampos sumažėjimą kiekviename komponente, rezultatas turi būti nulis.
Pavyzdys
Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, mes turime tą pačią grandinės konfigūraciją:
Sistemos sudedamosios dalys yra:
- V: 10 V įtampos šaltinis (nuolatinė srovė).
- R1: 10 Ohm atsparumas.
- R2: 20 omų atsparumas.
Šį kartą schemoje akcentuojamos uždaros kilpos arba grandinės akys. Tai yra apie du papildomus ryšius.
Pirmąją kilpą (tinklelį 1) sudaro 10 V baterija, esanti kairėje įrenginio pusėje, kuri yra lygiagreti su atsparumu R1. Kita vertus, antrą kilpą (tinklelį 2) sudaro dviejų lygiagrečiai veikiančių rezistorių (R1 ir R2) konfigūracija..
Palyginti su pirmojo Kirchhoffo įstatymo pavyzdžiu, atliekant šią analizę daroma prielaida, kad kiekvienam tinklui yra srovė.
Tuo pačiu metu yra laikoma, kad srovės kryptis, kuriai vadovauja įtampos šaltinio poliškumas, yra atskaitos taškas. Tai yra, manoma, kad srovė teka iš neigiamo šaltinio poliaus link teigiamos poliaus.
Tačiau komponentams analizė yra priešinga. Tai reiškia, kad mes manysime, kad srovė patenka pro rezistorių teigiamą polį ir išeina per tą patį neigiamą polių..
Jei kiekvienas tinklelis analizuojamas atskirai, kiekvienai grandinės grandinei bus gauta cirkuliacinė srovė ir lygtis.
Pradedant nuo prielaidos, kad kiekviena lygtis yra gauta iš tinklo, kuriame įtampų suma yra lygi nuliui, tada įmanoma išlyginti abi lygtis, kad išvalytumėte nežinomus. Pirmajam tinklui Kirchhoffo antrosios teisės analizė numato:
Atstumas tarp Ia ir Ib reiškia faktinę srovę, kuri teka per šaką. Ženklas yra neigiamas, atsižvelgiant į dabartinės cirkuliacijos kryptį. Tada antrojo tinklo atveju tokia išraiška:
Atstumas tarp Ib ir Ia reiškia srovę, tekančią per minėtą šaką, atsižvelgiant į cirkuliacijos krypties pokyčius. Verta paminėti algebrinių ženklų svarbą šios rūšies operacijose.
Taigi, lyginant abi išraiškas, nes abi lygtys yra lygios nuliui, turime:
Kai vienas iš nežinomų yra išvalytas, gali būti imtasi bet kurios akių lygtys ir išvalyti likusį kintamąjį. Taigi, pakeičiant Ib reikšmę tinklelio 1 lygtyje, būtina, kad:
Vertinant Kirchhoffo antrąjį įstatymą gautą rezultatą, matyti, kad išvada yra tokia pati.
Pradedant nuo principo, kad srovė, cirkuliuojanti per pirmąjį šaką (I1) yra lygi Ia atėmimui, atėmus Ib, turime:
Kaip galima įvertinti, rezultatas, gautas įgyvendinant abu Kirchhoffo įstatymus, yra lygiai toks pat. Abu principai nėra išimtiniai; priešingai, jie vienas kitą papildo.
Nuorodos
- Kirchhoffo dabartinis įstatymas (s.f.). Gauta iš: electronics-tutorials.ws
- Kirchhoffo įstatymai: fizikos koncepcija (s.f.). Gauta iš: isaacphysics.org
- Kirchhoffo įtampos įstatymas (s.f.). Gauta iš: electronics-tutorials.ws.
- Kirchhoffo įstatymai (2017). Gauta iš: electrontools.com
- Mc Allister, W. (s.f.). Kirchhoffo įstatymai. Gauta iš: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Kirchhoff įstatymai dėl srovės ir įtampos. Gauta iš: whatis.techtarget.com