Kas yra modulinė nuosavybė? (50 pavyzdžių)

The moduliuojanti nuosavybė būtent tai leidžia operacijas su skaičiais nekeičiant lygybės rezultato. Tai ypač naudinga vėliau algebra, nes dauginant ar pridedant veiksnių, kurie nekeičia rezultato, galima supaprastinti kai kurias lygtis.

Pridėjus ir atimant nulį, rezultatas nekeičiamas. Dauginimo ir pasidalijimo atveju, padauginus arba padalijus iš vieno, taip pat nekeičiamas rezultatas.

Šiai operacijai sumos ir dauginimo koeficientai yra nuliniai. Aritmetinės operacijos turi keletą savybių, be moduliavimo savybių, kurios prisideda prie matematinių problemų sprendimo. 

Aritmetinės operacijos ir moduliacinė nuosavybė

Aritmetinės operacijos yra papildymas, atimties dauginimas ir padalijimas. Mes dirbame su natūralių skaičių rinkiniu.

Suma

Nuosavybės elementas, vadinamas neutraliu elementu, leidžia mums pridėti papildymą nekeičiant rezultatų. Tai rodo, kad nulis yra neutralus sumos elementas.

Kaip tokia, sakoma, kad tai yra modulio modulis, taigi ir moduliuojančios nuosavybės pavadinimas.

Pavyzdžiui:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Moduliuojanti nuosavybė taip pat įvykdoma sveikiems skaičiams:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Ir taip pat racionaliems skaičiams:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Taip pat dėl ​​neracionalių:

e + √2 = e + √2 + 0

√78 + 1 = √78 + 1 + 0

√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0

207120 + e = √7120 + e + 0

√6 + √200 = √6 + √200 + 0

√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0

√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0

42742 + √3 + 800 = 42742 + √3 + 800 + 0

V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0

2003200 + √3 + √8 + √35 = 2003200 + √3 + √8 + √35 + 0

√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0

√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2

002500 + √365000 = 002500 + √365000 + 0

70170 + √13 + e + √79 = 70170 + √13 + e + √79 + 0

Ir taip pat visiems.

2,15 + 3 = 2,15 + 3 + 0

144,12 + 19 + √3 = 144,12 + 19 + √3 + 0

788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 = 788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2,4 + 1,2 + 300 = 2,4 + 1,2 + 300 + 0

√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7,32 + 12 + 1/2 = 7,32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3,5 = 1200 + 3,5 + 0

Atimtis

Taikant moduliacinę savybę, taip pat nulis nekeičia atimties rezultato:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Jis įvykdytas sveikiems skaičiams:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Dėl racionalumo:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Taip pat dėl ​​neracionalių:

Π-1 = Π-1-0

e-√2 = e--02-0

√3-1 = √-1-0

50250-√9-√3 = 50250-√9-√3-0

√85-√32 = √85-√32-0

-5-√92-002500 = √5-√92-√2500

80180-12 = 80180-12-0

√2-√3-√5-20120 = √2-√3-√5-120

15-√7-√32 = 15-√7-√32-0

V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0

√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0

√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0

√5-e / 2 = √5-e / 2-0

√15-1 = √15-1-0

√2-√14-e = √2-√14-e-0

Ir apskritai tikriems:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1,3 = 300-25-1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312,14-√2 = -312,14-√2-0

Daugyba

Ši matematinė operacija taip pat turi neutralaus elemento arba moduliuojančio turto:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Kuris yra skaičius 1, nes jis nekeičia dauginimo rezultato.

Tai pasakytina ir apie sveikuosius skaičius:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Dėl racionalumo:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Dėl neracionalaus:

e x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x1

00 500 x 1 = 00500

√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1

20320 x √5 x √9 x √23 = 20320 x √5 √9 x √23 x1

√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1

√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Ir pagaliau tikriems:

2,718 × 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13.50 x (-π / 2) = 13,50 x (-π / 2) x 1

-π x √250 = -π x 50250 x 1

-~ 250 x (1/3) x (190) = -250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Skyrius

Neutralus padalinio elementas yra toks pat, kaip ir dauginime, skaičius 1. Suteiktas kiekis, padalintas iš 1, suteiks tą patį rezultatą:

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

200000 ÷ 1 = 200000

arba kas yra tas pats:

200000/1 = 200000

Tai galioja kiekvienam sveikam skaičiui:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Ir taip pat kiekvienam racionaliam:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Kiekvienam neracionaliam skaičiui:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(√3 / 2) / 1 = √3 / 2

20120/1 = 20120

√8500 / 1 = 00 8500

√12 / 1 = √12

(π / 4) / 1 = π / 4

Ir apskritai, kiekvienam realiam skaičiui:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16,32 ÷ 1 = 16,32

-185000,23 ÷ 1 = -185000,23

-10000,40 ÷ 1 = -10000,40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1,325

Moduliacinė nuosavybė yra svarbi algebrinės operacijos, nes dauginimo arba dalijimo algebriniu elementu, kurio vertė yra 1, artefaktas nekeičia lygties.

Tačiau, jei galite supaprastinti operacijas su kintamaisiais, kad gautumėte paprastesnę išraišką ir lengviau išspręstumėte lygtis.

Apskritai visos matematinės savybės yra būtinos mokslinei hipotezei ir teorijoms tirti ir plėtoti.

Mūsų pasaulis yra pilnas reiškinių, kuriuos nuolat stebi ir tiria mokslininkai.

Šie reiškiniai išreiškiami matematiniais modeliais, palengvinančiais jų analizę ir tolesnį supratimą.

Tokiu būdu, be kitų aspektų, galite numatyti būsimą elgesį, kuris duoda daug naudos, pagerinančios žmonių gyvenimo būdą.

Nuorodos

1. Natūralių skaičių apibrėžimas. Gauta iš: definicion.de.
2. Sveikų skaičių padalijimas. Susigrąžinta iš: vitutor.com.
3. Moduliacinės nuosavybės pavyzdys. Gauta iš: ejemplode.com.
4. Natūralūs skaičiai Gauta iš: gcfaprendelibre.org.
5. Matematika 6. Susigrąžinta iš: colombiaaprende.edu.co.
6. Matematikos savybės. Gauta iš: wikis.engrade.com.
7. Daugybos savybės: asociatyvus, komutacinis ir paskirstomasis. Gauta iš: portaleducativo.net.
8. Sumos savybės. Gauta iš: gcfacprendelibre.org.