Dalintis:
Matematikos svarba sprendžiant fizikos situacijas
The matematikos svarba sprendžiant fizikos situacijas, supažindinama su supratimu, kad matematika yra kalba, kuria galima formuluoti empirinius gamtos įstatymus.
Didelę matematikos dalį lemia supratimas ir objektų santykių apibrėžimas. Todėl fizika yra konkretus matematikos pavyzdys.
Matematikos ir fizikos ryšys
Apskritai laikoma didelės intymumo santykiu, kai kurie matematikai apibūdino šį mokslą kaip „esminę fizikos priemonę“, o fizika buvo apibūdinta kaip „turtingas įkvėpimo ir matematikos žinių šaltinis“..
Pythagorų idėjose galima teigti, kad matematika yra gamtos kalba, - įsitikinimas, kad „skaičiai dominuoja pasaulyje“ ir kad „viskas yra skaičius“.
Šias idėjas taip pat išreiškė „Galileo Galilei“: „Gamtos knyga parašyta matematine kalba“.
Žmonijos istorijoje praėjo ilgai, kol kažkas atrado, kad matematika yra naudinga ir net gyvybiškai svarbi gamtos supratimui..
Aristotelis manė, kad gamtos gylis niekada negali būti apibūdintas abstrakčiu matematikos paprastumu.
„Galileo“ pripažino ir naudojo matematikos galią gamtos tyrime, kuris leido jo atradimams pradėti šiuolaikinio mokslo gimimą.
Fizikas, atlikdamas gamtos reiškinių tyrimą, turi du metodus:
- eksperimento ir stebėjimo metodas
- matematinio argumentavimo metodas.
Matematika mechaninėje schemoje
Mechaninė schema visatos visumą laiko dinamine sistema, kuriai taikomi judėjimo įstatymai, kurie iš esmės yra Niutono tipo.
Matematikos vaidmuo šioje schemoje yra judėjimo įstatymų reprezentavimas per lygtis.
Pagrindinė matematikos taikymo fizikoje idėja yra ta, kad judėjimo įstatymus atitinkančios lygtys turi būti atliekamos paprastu būdu.
Šis paprastumo metodas yra labai ribotas; iš esmės taikomas judėjimo įstatymams, o ne visiems gamtos reiškiniams apskritai.
Reliatyvumo teorijos atradimas leido pakeisti paprastumo principą. Manoma, kad vienas iš pagrindinių judėjimo įstatymų yra gravitacijos įstatymas.
Kvantinė mechanika
Kvantinė mechanika reikalauja, kad į fizinę teoriją būtų įtraukta didžioji grynos matematikos sritis, visas domenas susijęs su nekomutaciniu dauginimu.
Ateityje galima tikėtis, kad gryno matematikos įsisavinimas bus susijęs su esminiais fizikos pasiekimais.
Statinė mechanika, dinaminės sistemos ir ergonominė teorija
Pažangesnis pavyzdys, parodantis gilų ir vaisingą fizikos ir matematikos ryšį, yra tai, kad fizika gali baigtis kurti naujas matematines sąvokas, metodus ir teorijas.
Tai parodė istorinė statinės mechanikos ir ergodinės teorijos raida.
Pavyzdžiui, saulės sistemos stabilumas buvo sena problema, kurią nuo XVIII a. Ištyrė didieji matematikai.
Tai buvo viena iš pagrindinių motyvų tirti periodinius kūno sistemų judėjimus, o ypač dinamiškose sistemose, ypač per Poincaré darbą dangiškoje mechanikoje ir Birkhoffo tyrimus bendrose dinaminėse sistemose..
Diferencialinės lygtys, sudėtingi skaičiai ir kvantinė mechanika
Gerai žinoma, kad nuo Niutono laikų diferencialinės lygtys yra viena iš pagrindinių matematikos ir fizikos sąsajų, todėl svarbūs analizės pokyčiai ir fizinių teorijų nuoseklumas bei vaisingas formulavimas..
Galbūt mažiau žinoma, kad daugelis svarbių funkcinės analizės sąvokų kilo iš kvantinės teorijos tyrimo.
Nuorodos
- Klein F., 1928/1979, Matematikos plėtra XIX a., Brookline MA: matematikos ir mokslo spauda.
- Boniolo, Giovanni; Budinich, Paolo; Trobokas, Majda, red. (2005). Matematikos vaidmuo fizikoje: tarpdisciplininiai ir filosofiniai aspektai. Dordrechtas: Springer. ISBN 9781402031069.
- „Royal Society“ (Edinburgas) 59, 1938-39, II dalis, p. 122-129.
Mehra J., 1973 m. „Einšteinas, Hilbert ir gravitacijos teorija“, „Fiziko gamtos samprata“, J. Mehra (red.), Dordrecht: D. Reidel. - Feynman, Richard P. (1992). „Matematikos ryšys su fizika“. Fizinės teisės pobūdis (Reprint ed.). Londonas: „Penguin Books“. pp. 35-58. ISBN 978-0140175059.
Arnoldas, V.I., Avezas, 1967 m., Problèmes Ergodiques de la Mécanique Classique, Paryžius: Gauthier Villars.