Euclides biografija, indėlis ir darbas

Aleksandrijos Euklidas Jis buvo graikų matematikas, kuris nustatė svarbius matematikos ir geometrijos pagrindus. Euklido indėlis šiems mokslams yra toks svarbus, kad iki šiol jie lieka galioti po daugiau nei 2000 metų, kai buvo suformuluoti.

Štai kodėl įprastai randama disciplinų, kurių pavadinime yra būdvardis „Euklidinis“, nes jų studijos grindžiamos Euclides aprašyta geometrija..

Indeksas

• 1 Biografija
  • 1.1 Mokymo darbai
  • 1.2 Asmeninės charakteristikos
  • 1.3 Mirtis
• 2 Darbai
• 3 Elementai
  • 3.1
  • 3.2 Transcendencijos priežastys
  • 3.3 Leidiniai
• 4 Pagrindiniai įnašai
  • 4.1 Elementai
  • 4.2 Euklido teorema
  • 4.3 Euklido geometrija
  • 4.4 Demonstravimas ir matematika
  • 4.5 Axiomatiniai metodai
• 5 Nuorodos

Biografija

Tiksli data, kada gimė Euklidas, nežinoma. Istoriniai įrašai leido surasti savo gimimą kažkada maždaug prieš Kr.

Apskaičiuota, kad jo rengimas vyko Atėnuose, nes Euclides'o darbas parodė, kad jis giliai žinojo apie platoniškos mokyklos sukurtą geometriją, sukurtą toje Graikijos mieste..

Šis argumentas išlieka tol, kol bus padaryta išvada, kad Euklidas nežinojo Atėnų filosofo Aristotelio darbo; dėl šios priežasties negalima tvirtai teigti, kad Euklido steigimas buvo Atėnuose.

Mokymo darbai

Bet kokiu atveju, žinoma, kad Euklidas mokė Aleksandrijos mieste, kai jam vadovavo karalius Ptolemėjus I Soteris, įkūręs Ptolemos dinastiją. Manoma, kad Euklidas gyveno Aleksandrijoje apie 300 m. Pr. Kr., Ir kad jis sukūrė mokyklą, skirtą matematikos mokymui..

Tuomet Euclides įgijo daug šlovės ir pripažinimo, kaip jo sugebėjimų ir įgūdžių dėstytoja.

Anekdotas, susijęs su karaliaus Ptolemėjaus I, yra toks: kai kurie įrašai rodo, kad šis karalius paprašė Euklido išmokti jam greitai ir trumpai suprasti matematiką, kad galėtų juos sulaikyti ir taikyti.

Atsižvelgiant į tai, Euklidas nurodė, kad nėra realių būdų gauti šias žinias. Euklido ketinimas su šia dviguba prasme taip pat buvo parodyti karaliui, kad nėra galingas ir privilegijuotas supratimas matematiką ir geometriją.

Asmeninės savybės

Apskritai, Euklidas buvo pavaizduotas istorijoje kaip ramus, labai malonus ir kuklus žmogus. Taip pat sakoma, kad Euklidas visiškai suprato didžiulę matematikos vertę ir kad jis buvo įsitikinęs, kad žinios savaime yra neįkainojamos.

Tiesą sakant, yra dar vienas anekdotas apie tai, kas peržengė mūsų laiką dojografo Juan de Estobeo dėka.

Matyt, per Euklido klasę, kurioje buvo apdorotas geometrijos objektas, studentas paklausė jo, kokią naudą jis galėtų rasti, gaudamas šias žinias. Euklidas jam atsakė tvirtai, paaiškindamas, kad žinios yra pats vertingiausias elementas.

Kadangi studentas, matyt, nesuprato savo mokytojo žodžių ar neprisijungė prie jų, Euklidas nurodė savo vergui suteikti jam kai kurias aukso monetas, pabrėždamas, kad geometrijos nauda buvo daug transcendentinė ir gilesnė nei piniginis atlygis..

Be to, matematikas nurodė, kad nebūtina gauti naudos iš visų gyvenime įgytų žinių; žinių įgijimo faktas yra pats didžiausias pelnas. Tai buvo Euklido vizija matematikos ir, konkrečiai, geometrijos atžvilgiu.

Mirtis

Pagal istoriją, Euklidas mirė 265 m. Pr. Kr. Aleksandrijoje, mieste, kuriame gyveno daug savo gyvenimo..

Veikia

Elementai

Labiausiai simbolinis „Euclides“ darbas yra Elementai, sudarytas iš 13 tomų, kuriuose jis aptaria įvairias temas kaip erdvės geometrija, neišmatuojami dydžiai, proporcijos bendroje srityje, plokščiosios geometrijos ir skaitmeninės savybės.

Tai matematinis plataus išplėtimo traktatas, turintis didelę reikšmę matematikos istorijoje. Net Euklido mintis buvo mokoma iki XVIII a., Praėjus ilgam laikui, kurio metu atsirado vadinamosios ne Euklido geometrijos, kurios prieštaravo Euklido postulatams.

Pirmieji šeši tomai Elementai jie sprendžia vadinamąją elementarinę geometriją, kuria temas, susijusias su geometrijos proporcijomis ir metodais, naudojamomis kvadratinių ir linijinių lygčių sprendimui.

7, 8, 9 ir 10 knygos skirtos tik skaitmeninių problemų sprendimui, o paskutiniai trys tomai - kietųjų elementų geometrija. Galų gale, tai yra suprantama kaip penkių daugiabriaunių struktūrizavimas, taip pat jų ribotos sferos..

Pats darbas yra puikus ankstesnių mokslininkų sąvokų rinkinys, organizuotas, struktūrizuotas ir susistemintas taip, kad leido kurti naujas ir transcendentines žinias..

Postuliuoja

Į Elementai Euclides siūlo 5 postulatus, kurie yra šie:

1 - Dviejų taškų egzistavimas gali sukelti eilutę.

2 - Galima, kad bet kuris segmentas nepertraukiamai ištemptų tiesiai į tą pačią kryptį.

3 - Bet kuriuo tašku ir bet kuriuo spinduliu galima nubrėžti centrinį ratą.

4- Taisyklių kampas yra lygus.

5 - Jei linija, kuri išpjauna du kitus, sukelia kampus, mažesnius nei tiesios tos pačios pusės, šios linijos išplečiamos neribotą laiką supjaustomos toje vietoje, kur yra šie mažesni kampai..

Penktasis postulatas vėliau buvo sukurtas kitaip: kadangi yra taškas, esantis už tiesios linijos ribų, per jį galima ištraukti tik vieną lygiagretųjį tašką.

Transcendencijos priežastys

Šis Euclides darbas buvo labai svarbus dėl įvairių priežasčių. Visų pirma, ten atspindimų žinių kokybė padėjo matematikai ir geometrijai mokyti pagrindinio išsilavinimo lygmeniu.

Kaip minėta anksčiau, ši knyga akademinėje srityje buvo naudojama iki XVIII a. tai reiškia, kad jis galiojo maždaug 2000 metų.

Darbas Elementai Tai buvo pirmasis tekstas, per kurį buvo galima įeiti į geometrijos lauką; Per šį tekstą pirmą kartą galima atlikti gilius argumentus, pagrįstus metodais ir teoremais.

Antra, tai, kaip Euklidas organizavo informaciją savo darbe, taip pat buvo labai vertingas ir transcendentinis. Struktūrą sudarė pareiškimas, kuris buvo priimtas dėl kelių anksčiau priimtų principų. Šis modelis taip pat buvo priimtas etikos ir medicinos srityse.

Leidiniai

Dėl spausdintų leidinių Elementai, Pirmasis įvyko 1482 m., Venecijoje, Italijoje. Darbas buvo išverstas į lotynų kalbą iš originalo arabų.

Po šio klausimo paskelbta daugiau nei 1000 šio kūrinio leidinių. Štai kodėl Elementai buvo laikoma viena iš skaitytų knygų istorijoje Don Kichotas, pateikė Miguel de Cervantes Saavedra; arba net tuo pačiu metu, kaip ir pati Biblija.

Pagrindiniai įnašai

Elementai

Labiausiai pripažintas Euclides indėlis buvo jo darbas Elementai. Šiame darbe „Euclides“ užėmė svarbią matematinės ir geometrinės raidos dalį, kuri buvo atlikta jo metu.

Euklido teorema

Euklido teorema demonstruoja dešiniojo trikampio savybes, piešdama liniją, kuri ją padalija į du naujus dešininius trikampius, kurie yra panašūs vienas į kitą ir, savo ruožtu, yra panašūs į pradinį trikampį; tada yra proporcingumo ryšys.

Euklido geometrija

Euclides įnašai daugiausia įvyko geometrijos srityje. Jo sukurtos sąvokos dominuoja geometrijos tyrimu beveik du tūkstantmečius.

Sunku tiksliai apibrėžti, kas yra euklido geometrija. Apskritai, tai reiškia geometriją, kuri apima visas klasikinės geometrijos sąvokas, o ne tik Euklido raidą, nors „Euclides“ parengė ir sukūrė keletą šių koncepcijų.

Kai kurie autoriai teigia, kad aspektas, kuriuo Euklidas labiau prisidėjo prie geometrijos, buvo jo idealas, kad jis būtų įtvirtintas neginčijama logika.

Be to, atsižvelgiant į jo laiko žinojimo apribojimus, jo geometriniai metodai turėjo keletą trūkumų, kuriuos vėliau sustiprino kiti matematikai.

Demonstravimas ir matematika

Euklidas, kartu su Archimedu ir Apollinu, laikomi demonstravimo tobulininkais kaip susietas argumentas, kuriame daroma išvada, pateisinant kiekvieną nuorodą.

Demonstravimas yra esminis matematikos dalykas. Manoma, kad „Euclides“ sukūrė matematinio demonstravimo procesus tokiu būdu, kuris trunka iki šiandienos ir yra būtinas šiuolaikinėje matematikoje..

Aksiomatiniai metodai

Pateikiant Euclid'o pagamintą geometriją Elementai manoma, kad Euklidas suformulavo pirmąją „aksiomatizaciją“ labai intuityviu ir neformaliu būdu.

Aksiomos yra apibrėžtys ir pagrindiniai teiginiai, kuriems nereikia įrodymų. Būdas, kuriuo Euklidas pristatė savo darbo aksiomas, vėliau išsivystė į aksiominį metodą.

Aksiominiu metodu siūlomos apibrėžtys ir pasiūlymai, kad kiekvieną naują terminą būtų galima pašalinti anksčiau įvestomis sąlygomis, įskaitant aksiomas, kad būtų išvengta begalinės regresijos..

Euklidas netiesiogiai išryškino pasaulinės aksiominės perspektyvos poreikį, kuris skatino šios esminės šiuolaikinės matematikos dalies kūrimą..

Nuorodos

1. Beeson M. Brouwer ir Euklidas. Indagationes Mathematicae. 2017 m. 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid turi eiti ? Matematika mokykloje. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. Matematinė žinutė 1938 m .: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euklidas Aleksandrijoje ir Euklido bičiulis iš Megaros. Mokslas, nauja serija. 1921 m. 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Daugiau nei dvidešimt amžių geometrija. Knygų žurnalas. 1997; 10(10): 28-29.
6. Meder A. E. Kas yra bloga su Euklidu?? Matematikos mokytojas. 1958 m. 24(1): 77-83.
7. Theisen B. Y. Euklidas, reliatyvumas ir buriavimas. Istorija Mathematica. 1984; 11: 81-85.
8. Vallee B. Binarinės euklido algoritmo visapusiška analizė. Tarptautinis algoritminis numeris teorijos simpoziumas. 1998 m. 77-99.