19 Trikampių ir kitų savybių savybės

The trikampiai jie yra geometrinis paveikslas su trimis pusėmis, vadinamomis segmentais, kurių sąjunga sudaro viršūnes, kurios savo ruožtu sudaro tris vidinius figūros kampus..

Savybės vadinamos tokiomis savybėmis, kurios diferencijuoja geometrines figūras ir nesiskiria, kai figūra yra projektuojama iš vienos plokštumos į kitą, remiantis tyrimais, kurie prasidėjo XVII a..

Nors nėra visiško tikrumo, manoma, kad pirmasis asmuo, apibūdinantis trikampį ir atitinkamas geometrines demonstracijas, naudodamas loginę kalbą, Kr..

Šis teiginys galėtų būti teisingas, jei atsižvelgsime į tai, kad Geometrija, mokslas, kuris tiria geometrinių figūrų savybes, buvo sukurtas senovės Egipte ir Mesopotamijos civilizacijose, iš kur jis buvo perduotas graikams, kurie yra pionieriai, Pitagoras ir Euklidas..

Visus dydžius, kurie gali būti laikomi trikampyje (kampai, šonai, aukščiai ir mediana), vadina trikampio elementais. Šių dydžių tyrimas taip pat vadinamas trigonometrija.

Trikampiai buvo labai naudingi, kai buvo pradėtos pirmosios civilizacijos į žvaigždžių tyrimą ir išspręstos su statyba susijusios problemos, pavyzdžiui, kampo trikampis..

Pagrindinės trikampių savybės

Iš įspūdingiausių trikampio savybių jie išsiskiria:

-Trikampio vidinių kampų suma visada sukelia 180 °.

-Pridedant dviejų trikampio segmentų ilgius, visada gaunamas didesnis nei trečiosios pusės ilgis ir mažesnis nei skirtumas.

-Išorinis kampas yra lygus dviejų vidinių kampų, kurie nėra šalia jo, suma.

-Trikampiai visada yra išgaubti, nes nė vienas jų kampas negali viršyti 180 °.

-Kuo didesnis kampas, tuo didesnis kampas.

-Trikampiuose Sine teorema yra įvykdyta: „Trikampio šonai yra proporcingi priešingų kampų krūtims“.

-Kosino teorema taip pat yra įvykdyta trikampyje ir rašoma: "Vienoje pusėje esantis kvadratas yra lygus kvadratų kitoms pusėms sumai, atėmus dvigubą šių pusių produktą įtraukto kampo kosinui".

-Vidutinė trikampio bazė yra tokia pati, kaip pusė lygiagrečios pusės.

-Jie klasifikuojami pagal jų kraštų ilgį arba jų kampų amplitudę.

-Kai trikampis turi dvi lygias puses, jos priešingi kampai taip pat yra lygūs.

-Bet koks trikampis yra stačiakampis (vidinis 90 ° kampas) arba pasviręs kampas (jei nė vienas iš jo vidinių kampų nėra tiesus arba 90 °).

-Trikampio plotas yra lygus jo pagrindo ilgio padauginimui iš aukščio dviem. Šią teoriją Herón de Alejandría parodė pirmojoje jam priskirtos darbo knygoje, kurią užima metrinis pavadinimas (aptiktas 1896 m.).

-Kiekvieną daugiakampį galima suskirstyti į ribotą skaičių trikampių, tai pasiekiama trikampiu.

-Trikampio perimetras yra lygus trijų segmentų sumai.

-Kitas trikampiuose įvykdytas teorema yra Pitagoro teorema, pagal kurią: a2 + b2 = c2; kur a ir b yra kojos ir c yra hipotenė.

-Trikampiai taip pat turi kokybę. Trikampio (CT) kokybė yra produktas: pridėkite dviejų pusių ilgį ir atimkite trečiąjį, padalijant jį iš trijų pusių produkto. Kai CT = 1, kalbame apie lygiakraščio trikampį; kai CT = 0, tai yra degeneruotas trikampis; ir kai CT> 0,5 yra tai, kas vadinama geros kokybės trikampiu.

-Trikampių suvienodinimas atsiranda, kai tarp dviejų trikampių viršūnių yra atitiktis, todėl viršūnės ir vienos iš jų pusių kampas yra suderinamas su kito trikampio kampais.

-Teisių trikampių panašumas - tai turtas, kuris įvykdomas, kai: jie dalijasi ūminio kampo verte; jie turi tokį patį dviejų kojų dydį; kojos ir vieno hipotenzijos santykis yra proporcingas kitos.

-Manoma, kad Thales of Miletus rėmėsi šiuo įstatymu, kad apskaičiuotų Egipto piramidės aukštį ir nustatytų atstumą tarp laivo ir pakrantės.

Trikampio dalys

Pusė

Trikampio pusė yra linija, jungianti dvi viršūnes.

Vertex

Tai dviejų segmentų susikirtimo taškas.

Vidinis arba vidinis kampas

Vidinis kampas yra atidarymo lygis, kuris susidaro trikampio viršūnėje.

Aukštis

Jis vadinamas aukščiu tiesios linijos ilgiu, kuris eina iš viršūnės į diametriškai priešingą pusę.

Bazė

Trikampio pagrindas priklauso nuo to, kuris aukštis yra svarstomas.

Žiniasklaida

Tai linija, kuri eina iš viršūnės į priešingos pusės pusę. Taigi, trikampis turi tris priemones.

Bisector kampas

Tai vadinama tokiu būdu į liniją, kuri padalina vidinį kampą į du lygius. Šios linijos ilgis gali būti žinomas naudojant Sine ir Cosine įstatymus.

Paprastas bisektorius

Tai statmena linija, kuri kerta trikampio segmentų vidurio taškus. Kai šios linijos susitinka trikampio centre, jos sudaro trikampio apskritimą, kurio vidurinis taškas yra žinomas kaip apskritimo centras.

Nuorodos

1. Šviesti Čilę (2010). Viskas apie trikampius. Gauta iš: m.educarchile.cl
2. Mažas iliustruotas Larousse (1999). Enciklopedinis žodynas. Šeštasis leidimas. Tarptautinis bendras leidinys.
3. Geometriniai skaičiai (2014 m.). Geometrijos istorija. Atkurta iš: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Mathematical Gazette (2001). Aleksandrijos heronas. Gauta iš: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Trikampio ypatybės. Gauta iš: mathalino.com.