Kokie yra lygiaverčiai rinkiniai?



Rinkinių pora vadinama „Ekvivalentiniais rinkiniais“, jei jie turi tą patį elementų skaičių.

Matematiškai lygiaverčių rinkinių apibrėžimas yra toks: du A ir B rinkiniai yra lygiaverčiai, jei jie turi tokį patį kardinalumą, ty, jei | A | = | B |.

Todėl nesvarbu, kokie yra rinkinių elementai, jie gali būti raidės, skaičiai, simboliai, brėžiniai ar bet kuris kitas objektas.

Be to, tai, kad du rinkiniai yra lygiaverčiai, nereiškia, kad elementai, kurie sudaro kiekvieną rinkinį, yra susiję vienas su kitu, tai reiškia, kad A rinkinys turi tą patį elementų skaičių kaip ir B rinkinys.

Lygiaverčiai rinkiniai

Prieš dirbant su matematiniu lygiaverčių rinkinių apibrėžimu, reikia apibrėžti kardinumo sąvoką.

Kardinumas: Kardinolas (arba kardinalumas) nurodo rinkinio elementų skaičių arba skaičių. Šis skaičius gali būti baigtinis arba begalinis.

Lygiavertiškumo santykis

Šiame straipsnyje aprašytų lygiaverčių rinkinių apibrėžimas iš tikrųjų yra lygiavertiškumo ryšys.

Todėl kituose kontekstuose, sakydamas, kad du rinkiniai yra lygiaverčiai, gali būti kita reikšmė.

Lygiaverčių rinkinių pavyzdžiai

Toliau pateikiamas trumpas pratimų sąrašas su lygiaverčiais rinkiniais:

1.- Apsvarstykite rinkinius A = 0 ir B = - 1239. Ar A ir B atitinka?

Atsakymas yra „taip“, nes A ir B sudaro tik vienas elementas. Nesvarbu, ar elementai neturi ryšio.

2.- Tegul A = a, e, i, o, u ir B = 23, 98, 45, 661, -0,57. Ar A ir B atitinka?

Vėlgi atsakymas yra „taip“, nes abu rinkiniai turi 5 elementus.

3.- Ar A = - 3, a, * ir B = +, @, 2017 turi būti lygiavertės?

Atsakymas yra „taip“, nes abu rinkiniai turi 3 elementus. Šiame pavyzdyje galima pažymėti, kad nebūtina, kad kiekvieno rinkinio elementai būtų vienodo tipo, ty tik skaičiai, tik raidės, tik simboliai ...

4.- Jei A = - 2, 15, / ir B = c, 6, & ,?, ar A ir B atitinka??

Atsakymas šiuo atveju yra Ne, nes A rinkinyje yra 3 elementai, o rinkinys B turi 4 elementus. Todėl A ir B rinkiniai nėra lygiaverčiai.

5.- Ar A = kamuolys, batas, tikslas ir B = namų, durų, virtuvės, ar A ir B ekvivalentai??

Šiuo atveju atsakymas yra „taip“, nes kiekvienas rinkinys susideda iš 3 elementų.

Pastabos

Svarbus faktas lygiaverčių rinkinių apibrėžime yra tas, kad jis gali būti taikomas daugiau nei dviem rinkiniams. Pavyzdžiui:

-Jei A = fortepijonas, gitara, muzika, B = q, a, z ir C = 8, 4, -3, tada A, B ir C yra lygiaverčiai, nes visi trys turi tą patį elementų skaičių.

-Leiskite A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ ir D %, *. Tada rinkiniai A, B, C ir D nėra lygiaverčiai, bet B ir C, jei jie yra lygiaverčiai, taip pat A ir D.

Kitas svarbus faktas, kurį reikia žinoti, yra tai, kad elementų rinkinyje, kur užsakymas nesvarbus (visi ankstesni pavyzdžiai), negalima pakartoti elementų. Jei buvo, tiesiog padėkite ją vieną kartą.

Taigi rinkinys A = 2, 98, 2 turi būti parašytas kaip A = 2, 98. Todėl reikia pasirūpinti, kad būtų nuspręsta, ar du rinkiniai yra lygiaverčiai, nes tokie atvejai kaip:

Leiskite A = 3, 34, *, 3, 1, 3 ir B = #, 2, #, #, m, #, +. Jūs galite padaryti klaidą sakydami, kad | A | = 6 ir | B | = 7, ir todėl nuspręsite, kad A ir B nėra lygiaverčiai.

Jei rinkiniai perrašomi kaip A = 3, 34, *, 1 ir B = #, 2, m, +, tada matysite, kad A ir B yra lygiaverčiai, nes abu turi tą patį elementų skaičių ( 4).

Nuorodos

  1. A., W. C. (1975). Įvadas į statistiką. IICA.
  2. Cisneros, M. P., ir Gutiérrez, C. T. (1996). Matematikos kursai. Redakcija Progreso.
  3. García, L., ir Rodríguez, R. (2004). Matematika Iv (algebra). UNAM.Guevara, M. H. (1996). ELEMENTARY MATH 1 tomas. EUNED.
  4. Lira, M. L. (1994). Simonas ir matematika: matematikos tekstas antrus metus. Andres Bello.
  5. Peters, M., ir Schaaf, W. (s.f.). Algebra yra modernus požiūris. Reverte.
  6. Riveros, M. (1981). Matematikos mokytojo vadovas Pirmųjų metų pagrindai. Čilės teisinis redaktorius.
  7. S, D. A. (1976). Mažas varpas. Andres Bello.