Kas yra ikosagonas? Charakteristikos ir ypatybės



A icoságono arba isodecágono Tai daugiakampis, turintis 20 pusių. Daugiakampis yra plokščias paveikslas, sudarytas iš ribinės linijų segmentų sekos (daugiau nei dvi), kurios apima plokštumos regioną.

Kiekvienas linijos segmentas yra vadinamas šoniniu kraštu, o kiekvienos pusės poros susikirtimas vadinamas viršūnėmis. Pagal šonų skaičių daugiakampiai gauna tam tikrus pavadinimus.

Dažniausiai yra trikampis, keturkampis, penkiakampis ir šešiakampis, kurie turi atitinkamai 3, 4, 5 ir 6 puses, tačiau gali būti pastatyti su pageidaujamų pusių skaičiumi.

Ikozagono charakteristika

Žemiau pateikiamos kai kurios daugiakampių charakteristikos ir jų taikymas ikosagone.

1- Klasifikacija

Ikozagonas, kuris yra daugiakampis, gali būti klasifikuojamas kaip reguliarus ir nereguliarus, kai įprastas žodis reiškia visas puses, kurių ilgis yra vienodas, o vidinis kampas yra vienodas; kitaip sakoma, kad ikozagonas (daugiakampis) yra nereguliarus.

2- Isodecágono

Reguliarus ikozagonas taip pat vadinamas reguliariu izodekagonu, nes norint gauti reguliarų ikozagoną, reikia padaryti, kad būtų padalinta (padalinti į dvi lygias dalis) abiejose įprastos dešimtainės pusės pusėje (10-pusių daugiakampis).

3- Perimetras

Norėdami apskaičiuoti reguliaraus daugiakampio perimetrą „P“, padauginkite šonų skaičių kiekvienos pusės ilgiu.

Konkrečiu icosagono atveju mes turime, kad perimetras yra lygus 20xL, kur „L“ yra kiekvienos pusės ilgis.

Pvz., Jei šonuose yra reguliarus ikozagonas 3cm, jo ​​perimetras yra 20x3cm = 60cm.

Akivaizdu, kad jei isocágono yra nereguliarus, ankstesnė formulė negali būti taikoma.

Tokiu atveju, norint gauti perimetrą, reikia pridėti 20 pusių, ty perimetras "P" yra lygus ΣLi, su i = 1,2, ..., 20.

4- Diagonal

Įstrižainės „D“, turinčio daugiakampį, skaičius yra lygus n (n-3) / 2, kur n reiškia šonų skaičių.

Ikozagono atveju turi būti D = 20x (17) / 2 = 170 įstrižainių.

5- Vidinių kampų suma

Yra formulė, padedanti apskaičiuoti reguliaraus daugiakampio vidinių kampų sumą, kuri gali būti taikoma įprastam icosagonui.

Formulė susideda iš 2 iš poligono pusių skaičiaus ir tada šį skaičių padauginus iš 180º.

Tokia formulė gaunama taip, kad galime padalyti n pusių daugiakampį į n-2 trikampius ir, naudojant trikampio vidinių kampų sumą, yra 180º, gaunama formulė.

Toliau pateiktame paveikslėlyje parodyta reguliaraus šešiakampio (9-pusių daugiakampio) formulė.

Naudojant aukščiau pateiktą formulę, gauname, kad bet kurio icosagono vidinių kampų suma yra 18 × 180º = 3240º arba 18π.

6- Plotas

Norint apskaičiuoti reguliaraus daugiakampio plotą, labai naudinga žinoti apothema sąvoką. Apothem yra statmena linija, kuri eina nuo reguliaraus daugiakampio centro iki bet kurios jo pusės vidurio.

Kai žinomas apothem ilgis, reguliaraus daugiakampio plotas yra A = Pxa / 2, kur „P“ reiškia perimetrą ir „a“ apothem.

Esant įprastam ikozagonui, jo plotas yra A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kur „L“ yra kiekvienos pusės ilgis ir „a“ jo apothem.

Kita vertus, jei turite netaisyklingą n pusių daugiakampį, apskaičiuoti savo plotą, padalinkite daugiakampį į n-2 žinomus trikampius, tada apskaičiuokite kiekvieno iš šių n-2 trikampių plotą ir galiausiai pridėkite visus šiuos srityse.

Pirmiau aprašytas metodas yra žinomas kaip daugiakampio trikampis.

Nuorodos

  1. C., E. Á. (2003). Geometrijos elementai: su daugybe pratimų ir kompaso geometrijos. Medeljino universitetas.
  2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J. & Cerecedo, F. J. (2014). Matematika 2. Patria redakcinė grupė.
  3. Freed, K. (2007). Atraskite daugiakampius. „Benchmark“ švietimo įmonė.
  4. Hendrik, v. M. (2013). Generalizuoti daugiakampiai. Birkhäuser.
  5. IGER. (s.f.). Matematikos pirmasis semestras Tacaná. IGER.
  6. jrgeometrija (2014). Daugiakampiai. Lulu Press, Inc.
  7. Mathivet, V. (2017). Dirbtinis intelektas kūrėjams: sąvokos ir įgyvendinimas „Java“. ENI leidiniai.
  8. Milleris, Heerenas ir Hornsby. (2006). Matematika: argumentavimas ir taikymas 10 / e (Dešimtojo leidimo red.). „Pearson Education“.
  9. Oroz, R. (1999). Kastilijos kalbos žodynas. University Editorial.
  10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Redakcija Progreso.
  11. Rubió, M. d.-M. (1997). Miesto augimo formos. Univ. Politèc. Katalonijos.