Koks skirtumas tarp bendrosios frakcijos ir dešimtainio skaičiaus?



Nustatyti koks yra skirtumas tarp bendros dalies ir dešimtosios dalies pakanka stebėti abu elementus: vienas yra racionalus skaičius, o kitas į savo konstituciją įtraukia visą ir dešimtainę dalį.

"Bendroji frakcija" yra kiekio, padalyto iš kito, išraiška, nedarant minėto padalijimo. Matematiškai bendroji frakcija yra racionalus skaičius, kuris apibrėžiamas kaip dviejų sveikųjų skaičių „a / b“, kur b ≠ 0.

"Dešimtainis skaičius" yra skaičius, kurį sudaro dvi dalys: sveikasis skaičius ir dešimtainė dalis.

Norint atskirti visą dešimtosios dalies dalį, dedamas kablelis, vadinamas dešimtainiu tašku, nors priklausomai nuo bibliografijos taip pat naudojamas taškas.

Dešimtainiai skaičiai

Dešimtainis skaičius gali būti baigtinis arba begalinis skaičius dešimtainėje dalyje. Be to, begalinis skaičių po kablelio galima suskirstyti į du tipus:

Periodinė

Tai reiškia, kad jis turi kartojimo modelį. Pavyzdžiui, 2,454545454545 ...

Ne periodiškai

Jie neturi kartojimo modelio. Pavyzdžiui, 1.7845265397219 ...

Skaičiai, turintys ribotą ar begalinį skaičių po kablelio, vadinami racionaliais skaičiais, o tie, kurie turi ne periodinį begalinį kiekį, vadinami neracionaliais..

Racionalių skaičių rinkinio ir neracionalių skaičių rinkinio sąjunga yra žinoma kaip realių skaičių rinkinys.

Skirtumai tarp bendrosios dalies ir dešimtainio skaičiaus

Skirtumai tarp bendros dalies ir dešimtainio skaičiaus yra šie:

1- Dešimtainė dalis

Kiekviena bendroji frakcija turi ribotą skaičių skaičių dešimtosios dalies arba periodinio begalinio kiekio, o dešimtainis skaičius gali turėti ne periodinį begalinį skaičių skaičių dešimtainėje dalyje.

Pirmiau minėta, kad kiekvienas racionalus skaičius (bet kokia bendroji frakcija) yra dešimtainis skaičius, bet ne kiekvienas dešimtainis skaičius yra racionalus skaičius (bendra frakcija).

2- Žymėjimas

Kiekviena bendroji frakcija žymima dviejų sveikųjų skaičių daliniu, tuo tarpu neracionalus dešimtainis skaičius negali būti žymimas tokiu būdu.

Matematikoje dažniausiai naudojami neracionalūs dešimtainiai skaičiai žymimi kvadratinėmis šaknimis (√ ), kubinis (³√ ) ir aukštesnės pakopos.

Be to, yra du labai žinomi skaičiai, kurie yra Eulerio numeris, pažymėti e; ir skaičius pi, žymimas π.

Kaip pereiti nuo bendros dalies iki dešimtainio skaičiaus?

Jei norite pereiti nuo bendros dalies iki dešimtainio skaičiaus, tiesiog atlikite atitinkamą skaidymą. Pavyzdžiui, jei turite 3/4, atitinkamas dešimtainis skaičius yra 0,75.

Kaip pereiti nuo racionalaus dešimtainio skaičiaus į bendrą frakciją?

Taip pat galima atlikti atvirkštinį procesą iki ankstesnio. Toliau pateiktas pavyzdys iliustruoja techniką, kuria galima pereiti iš racionalaus dešimtainio skaičiaus į bendrą frakciją:

- Leiskite x = 1,78

Kadangi x turi du ženklus po kablelio, tada ankstesnė lygybė padauginama iš 10² = 100, todėl gaunama 100x = 178; ir išvalymas x pasirodo, kad x = 178/100. Ši paskutinė išraiška yra bendra frakcija, atitinkanti skaičių 1,78.

Bet ar šis procesas gali būti atliekamas skaičiais, kurie turi periodišką begalinį skaičių po kablelio? Atsakymas yra „taip“, o toliau pateiktas pavyzdys rodo veiksmus, kurių reikia laikytis:

- Tegul x = 2,193193193193 ...

Kadangi šio dešimtainio skaičiaus laikotarpis turi 3 skaitmenis (193), ankstesnė išraiška padauginama iš 10³ = 1000, o tai reiškia 1000x = 2193,193193193193 ... .

Dabar paskutinė išraiška atimama su pirmuoju ir visa dešimtainė dalis yra atšaukta, paliekant išraišką 999x = 2191, iš kurios gaunama, kad bendra frakcija yra x = 2191/999.

Nuorodos

  1. Anderson, J. G. (1983). Techninės parduotuvės matematika (Illustrated ed.). Pramonės spauda Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Išsamus pradinio ir aukštesnio pradinio mokymo vadovėlis: norinčiųjų mokytojų ir ypač provincijos įprastinių mokyklų mokinių naudojimui (2 red., 1 tomas). D. Dionisio Hidalgo spausdinimas.
  3. Coates, G. ir. (1833). Argentinos aritmetika: Užbaigti praktinį aritmetinį traktavimą. Mokykloms. Par. valstybės.
  4. Delmaras (1962). Seminaro matematika. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Praktinės šildymo ir vėsinimo technikų matematikos problemos (Illustrated ed.). Mokymasis mokytis.
  6. Jariez, J. (1859). Pilnas fizinių ir mechaninių matematikos mokslų kursų taikymas pramoniniam menui (2 red.). Geležinkelio spausdinimas.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktinė matematika: aritmetinė, algebra, geometrija, trigonometrija ir skaidrės taisyklė (perspausdinti red.). Reverte.