Priedo principas, kurį sudaro ir pavyzdžiai



The priedų principas tai tikimybės skaičiavimo metodas, leidžiantis įvertinti, kiek būdų galima atlikti veiklą, o tai savo ruožtu turi kelis variantus, iš kurių tik vieną galima pasirinkti vienu metu. Klasikinis pavyzdys yra tai, kai norite pasirinkti transporto liniją, iš kurios eiti iš vienos vietos į kitą.

Šiame pavyzdyje alternatyvos atitiks visas galimas transporto linijas, apimančias pageidaujamą maršrutą, ar tai būtų oro, jūrų ar sausumos. Negalime eiti į vietą, kurioje vienu metu naudojamos dvi transporto priemonės; būtina, kad pasirinktume tik vieną.

Priedo principas nurodo, kad būdų, kuriuos turime atlikti, skaičius atitiks visų galimų alternatyvų (transporto priemonių) sumą, norint eiti į norimą vietą, tai apims net transporto priemones, kurios sustoja (arba vietose) tarpinis.

Akivaizdu, kad ankstesniame pavyzdyje visada pasirenkame patogiausią alternatyvą, geriausiai atitinkančią mūsų galimybes, bet tikimybiškai labai svarbu žinoti, kiek būdų įvykis gali būti atliekamas.

Indeksas

  • 1 Tikimybė
    • 1.1 Įvykio tikimybė
  • 2 Kas yra priedų principas??
  • 3 Pavyzdžiai
    • 3.1 Pirmasis pavyzdys
    • 3.2 Antrasis pavyzdys
    • 3.3 Trečiasis pavyzdys
  • 4 Nuorodos

Tikimybė

Apskritai tikimybė yra matematikos sritis, atsakinga už įvykių ar atsitiktinių reiškinių ir eksperimentų tyrimą.

Eksperimentas ar atsitiktinis reiškinys yra veiksmas, kuris ne visada duoda tuos pačius rezultatus, net jei tai daroma tokiomis pačiomis pradinėmis sąlygomis, nekeičiant pradinės procedūros..

Klasikinis ir paprastas pavyzdys, kaip suprasti atsitiktinį eksperimentą, yra moneta ar kauliukai. Veiksmas visada bus tas pats, bet mes ne visada gausime „veidą“ ar „šešis“.

Tikimybė yra atsakinga už metodų, skirtų nustatyti, kaip dažnai gali įvykti tam tikras atsitiktinis įvykis, teikimą; be kitų ketinimų, svarbiausia yra numatyti būsimus įvykius, kurie yra neaiškūs.

Įvykio tikimybė

Konkrečiau, tikimybė, kad įvykis A įvyksta, yra tikrasis skaičius tarp nulio ir vieno; tai yra skaičius, priklausantis intervalui [0,1]. Jis žymimas P (A).

Jei P (A) = 1, tada tikimybė, kad įvykis A įvyksta, yra 100%, o jei tai yra nulis, tai neįmanoma. Mėginių erdvė yra visų galimų rezultatų rinkinys, kurį galima gauti atlikus atsitiktinių imčių eksperimentą.

Yra mažiausiai keturios tikimybės rūšys ar sąvokos, priklausomai nuo atvejo: klasikinė tikimybė, dažnumo tikimybė, subjektyvi tikimybė ir aksiominė tikimybė. Kiekvienas iš jų susitelkia ties skirtingais atvejais.

Klasikinė tikimybė apima atvejį, kai mėginių erdvėje yra baigtinis elementų skaičius.

Tokiu atveju įvykio tikimybė, kad įvyksta, bus alternatyvų, kurios yra prieinamos norimam rezultatui gauti (ty A grupės elementų skaičius), skaičius, padalintas iš mėginio vietos elementų skaičiaus..

Čia reikia manyti, kad visi mėginio erdvės elementai turi būti vienodai tikėtini (pvz., Nesikeičiant mirtis, kurioje tikimybė gauti bet kurį iš šešių skaičių yra tas pats).

Pavyzdžiui, kokia yra tikimybė, kad, nuleidžiant mirtį, gausite nelyginį skaičių? Tokiu atveju rinkinys A būtų sudarytas iš visų nelyginių skaičių nuo 1 iki 6, o mėginių erdvė sudarytų iš visų numerių nuo 1 iki 6. Taigi, A turi 3 elementus, o pavyzdžio erdvėje - 6. abu, P (A) = 3/6 = 1/2.

Kas yra priedų principas??

Kaip minėta anksčiau, tikimybė matuoja, kaip dažnai įvyksta tam tikras įvykis. Svarbu žinoti, kokiu būdu šis įvykis gali būti įvykdytas, nes tai gali padėti nustatyti šį dažnį. Priedo principas leidžia mums atlikti šį skaičiavimą konkrečiu atveju.

Priedo principas nustato: Jei A yra įvykis, kuris turi būti atliktas, ir B yra kitas įvykis, kuris turi būti atliktas „b“, ir jei gali įvykti tik A arba B, o ne abu tuo pačiu metu, realizavimo būdai A arba B (A∪B) yra a + b.

Apskritai tai nustatoma ribotam rinkinių skaičiui (didesnis nei 2)..

Pavyzdžiai

Pirmasis pavyzdys

Jei knygyne parduodamos literatūros, biologijos, medicinos, architektūros ir chemijos knygos, iš kurių yra 15 skirtingų tipų literatūros knygų, 25 biologijos, 12 medicinos, 8 architektūros ir 10 chemijos, kiek variantų žmogus turi? pasirinkti architektūros knygą ar biologijos knygą?

Priedo principas nurodo, kad pasirinkimo variantų ar būdų skaičius yra 8 + 25 = 33.

Šis principas gali būti taikomas ir tuo atveju, jei dalyvauja tik vienas įvykis, kuris savo ruožtu turi skirtingas alternatyvas..

Tarkime, kad norite atlikti tam tikrą veiklą ar įvykį A, ir yra keletas alternatyvų, pvz., N.

Savo ruožtu pirmoji alternatyva turi būti1 realizavimo būdai, antroji alternatyva2 būdai, kuriuos reikia atlikti, ir pann būdais.

Priedo principas nurodo, kad įvykis A gali būti atliktas iš a1+ a2+... + an būdais.

Antrasis pavyzdys

Tarkime, kad žmogus nori pirkti batų porą. Atvykę į batų parduotuvę rasite tik du skirtingus batų dydžio modelius.

Vienoje yra dvi spalvos ir kitos penkios galimos spalvos. Kiek šis asmuo turi atlikti šį pirkimą? Priedo principu atsakymas yra 2 + 5 = 7.

Priedo principas turi būti naudojamas, kai norite apskaičiuoti, kaip atlikti vieną ar kitą įvykį, o ne abu vienu metu.

Norint apskaičiuoti skirtingus įvykio įvykdymo būdus kartu („ir“) su kitu -ie, abu įvykiai turi vykti vienu metu - naudojamas dauginamasis principas.

Priedo principas taip pat gali būti aiškinamas pagal tikimybę tokiu būdu: įvykio A arba įvykio B tikimybė, kuri žymima P (A∪B), žinant, kad A negali įvykti kartu su B, yra P (A PB) = P (A) + P (B).

Trečiasis pavyzdys

Kokia tikimybė gauti 5, kai mesti mirti ar veidą, kai apverčiate monetą?

Kaip matyti pirmiau, paprastai tikimybė gauti bet kokį skaičių mesti mirtį yra 1/6.

Visų pirma tikimybė gauti 5 yra 1/6. Analogiškai, tikimybė gauti veidą, kai apversta monetą, yra 1/2. Todėl atsakymas į ankstesnį klausimą yra P (A∪B) = 1/6 + 1/2 = 2/3.

Nuorodos

  1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: Klasikinės tikimybės ir jos taikymo etapų nustatymas. „CRC Press“.
  2. Cifuentes, J. F. (2002). Įvadas į tikimybių teoriją. Kolumbijos pilietis.
  3. Daston, L. (1995). Klasikinė tikimybė apšvietime. Prinstono universiteto leidykla.
  4. Hopkins, B. (2009). Ištekliai diskretiškos matematikos mokymui: klasių projektai, istorijos moduliai ir straipsniai.
  5. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretinė matematika „Pearson Education“.
  6. Larson, H. J. (1978). Įvadas į tikimybių teoriją ir statistinį išvadą. Redakcija Limusa.
  7. Lutfiyya, L. A. (2012). Baigtinis ir diskretiškas matematikos problemų sprendimas. Mokslinių tyrimų ir švietimo asociacijos redaktoriai.
  8. Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Tikimybės ir matematinė statistika: taikymas klinikinėje praktikoje ir sveikatos valdymas. Ediciones Díaz de Santos.
  9. Padró, F. C. (2001). Diskretinė matematika Politèc. Katalonijos.
  10. Steiner, E. (2005). Taikomųjų mokslų matematika. Reverte.