„Sandwich Law“ paaiškinimas ir pratimai



The sumuštinių teisė arba tortilija yra metodas, leidžiantis veikti su frakcijomis; konkrečiai, ji leidžia dalyti frakcijas. Kitaip tariant, racionalių skaičių padalijimus galima atlikti per šį įstatymą. Sumuštinio įstatymas yra naudingas ir paprastas įrankis prisiminti.

Šiame straipsnyje aptarsime tik racionalių skaičių pasidalijimo atvejus, kurie nėra abu sveiki skaičiai. Šie racionalūs skaičiai taip pat žinomi kaip daliniai arba skaldyti skaičiai.

Paaiškinimas

Tarkime, kad reikia suskirstyti du frakcinius skaičius a / b ÷ c / d. Sumuštinio įstatymas reiškia, kad šis padalinys išreiškiamas taip:

Šis įstatymas numato, kad rezultatas gaunamas dauginant viršutiniame gale esantį skaičių (šiuo atveju skaičių "a") iš apatinio galo (šiuo atveju "d") skaičiaus ir dalijant šį dauginimą iš produkto, gauto viduriniai skaičiai (šiuo atveju „b“ ir „c“). Taigi ankstesnis padalinys yra lygus × d / b × c.

Galima pastebėti, išreiškiant ankstesnį padalinį, kad vidurinė linija yra ilgesnė už dalinių skaičių. Taip pat vertinama, kad jis yra panašus į sumuštinį, nes dangteliai yra daliniai numeriai, kuriuos norite padalyti.

Šis skirstymo metodas taip pat žinomas kaip dvigubas C, nes didelį „C“ galima naudoti norint nustatyti ekstremalių skaičių ir mažesnį „C“ produktą, kad būtų galima nustatyti vidutinių skaičių produktą:

Iliustracija

Frakciniai arba racionalūs skaičiai yra formos m / n numeriai, kur „m“ ir „n“ yra sveikieji skaičiai. Racionalaus skaičiaus m / n daugialypis inversija susideda iš kito racionalaus skaičiaus, kuris, padauginus iš m / n, sukelia pirmąjį skaičių (1).

Ši daugialypė inversija žymima (m / n)-1 ir yra lygus n / m, nes m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Be notacijos, mes taip pat turime (m / n)-1= 1 / (m / n).

Sumuštinio įstatymo matematinis pagrindimas, taip pat kiti esami metodai, skirti dalinti frakcijas, yra tai, kad dalijant du racionalius skaičius a / b ir c / d, fone, kas daroma, yra / b dauginamosios c / d inversijos. Tai yra:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, kaip anksčiau buvo gauta.

Kad nebūtų perkrautas, kažkas, į kurią reikia atsižvelgti prieš naudojant sumuštinio įstatymą, yra ta, kad abi frakcijos yra kiek įmanoma supaprastintos, nes yra atvejų, kai nebūtina naudoti įstatymą.

Pavyzdžiui, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Sumuštinio įstatymas galėjo būti panaudotas, gaunant tą patį rezultatą po supaprastinimo, tačiau padalijimas taip pat gali būti atliekamas tiesiogiai, nes skaitikliai skirstomi į vardiklius.

Kitas svarbus dalykas, kurį reikia apsvarstyti, yra tas, kad šis įstatymas taip pat gali būti naudojamas, kai reikalaujama dalinį skaičių padalyti iš viso skaičiaus. Tokiu atveju turite užrašyti 1 žemiau viso numerio ir pradėti naudoti sumuštinio įstatymą kaip ir anksčiau. Taip yra todėl, kad bet kuris sveikas skaičius k atitinka, kad k = k / 1.

Pratimai

Toliau pateikiami keli skyriai, kuriuose naudojama sumuštinio teisė:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Šiuo atveju 2/4 ir 6/10 frakcijos buvo supaprastintos, padalijus iš 2 aukštyn ir žemyn. Tai klasikinis būdas supaprastinti frakcijas ieškant bendrų skaitiklio ir vardiklio (jei tokių yra) skirstytuvai ir dalijami abu tarp bendro daliklio tol, kol bus gauta negrįžtama frakcija (kurioje nėra bendrų dalintuvų).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

Nuorodos

  1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Redakcija Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pagrindinė matematika, pagalbiniai elementai. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Aritmetikos principai. Atspausdintas Ignacio Cumplido.
  4. Barker, L. (2011). Lyginti tekstai matematikai: skaičius ir operacijos. Mokytojų sukurtos medžiagos.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matematika 2o. Redakcija Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcijos: galvos skausmas? Noveduc knygos.
  7. García Rua, J., ir Martínez Sánchez, J. M. (1997). Pagrindinė pradinė matematika. Švietimo ministerija.