Kampinės poslinkio formulės ir išspręstos pratybos



The kampinis poslinkis jis generuojamas, kai objektas juda po kelio ar kelio, turinčio apskritimo formą. Tai skiriasi nuo poslinkio; o kampinis poslinkis matuoja nuvažiuotą kampą, o poslinkis matuoja atstumą.

Apskaičiuojant objekto, judančio per apskritimą, kampinį poslinkį galima naudoti du būdus: jei žinomas pradinis ir galutinis kampas, tada kampinis poslinkis bus atimtis tarp galutinio kampo ir pradinio kampo.

Jei yra žinomas poslinkio ilgis (pasuktas apskritimo lanko ilgis) ir apskritimo spindulys, kampinis poslinkis nustatomas θ = l / r.

Indeksas

  • 1 Formulės
  • 2 Pratimai
    • 2.1 Pirmasis pratimas
    • 2.2 Antrasis pratimas
    • 2.3 Trečiasis pratimas
  • 3 Nuorodos

Formulės

Norėdami gauti pirmiau aprašytas formules, galite matyti šiuos vaizdus:

Pirmasis parodo, kodėl kampinis poslinkis yra lygus galutinio kampo atėmimui, atėmus pradinį kampą.

Antrame paveikslėlyje yra apskritimo lanko ilgio formulė. Todėl išvalydami θ gaunate formulę, aprašytą pradžioje.

Pratimai

Toliau pateikiami keli pratimai, kuriuose turėtų būti taikomas kampinio poslinkio apibrėžimas ir kur naudojamos anksčiau aprašytos formulės.

Pirmasis pratimas

Juanas nuvažiavo 35 metrų atstumu nuo apvalaus bėgių kelio, kurio spindulys yra 7 metrai. Apskaičiuokite kampinį poslinkį, kurį padarė Juanas.

Sprendimas

Kadangi žinomas lanko judėjimo atstumas ir perimetro spindulys, antrąją formulę galima taikyti žinant Juano kampinį poslinkį. Naudojant aukščiau aprašytą formulę turite θ = 35/7 = 5 radianus.

Antrasis pratimas

Jei turite, kad Mario keliavo savo automobilio pusėje apskrito lenktynių trasos, koks yra Mario kampinis poslinkis??

Sprendimas

Šioje pratyboje bus taikoma pirmoji formulė. Kadangi yra žinoma, kad Mario keliavo pusę kelio, galima manyti, kad jis startavo lenktynes ​​0 ° kampu ir pasiekęs rato vidurį, jis keliavo 180 °. Todėl atsakymas yra 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianai.

Trečiasis pratimas

María turi apvalų baseiną. Jūsų šuo važiuoja aplink baseiną, kuris yra 18 metrų atstumu. Jei baseino spindulys yra 3 metrai, koks yra Marijos talismano kampinis poslinkis??

Sprendimas

Kadangi baseinas yra apvalus ir žinote jo spindulį, galite pereiti prie antrosios formulės.

Žinoma, kad spindulys yra lygus 3 metrai, o gyvūno nuvažiuotas atstumas yra 18 metrų. Todėl atliktas kampinis poslinkis yra lygus θ = 18/3 = 6 radianams.

Nuorodos

  1. Basto, J. R. (2014). 3 matematika: pagrindinė analitinė geometrija. Patria redakcinė grupė.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., ir Lott, J. W. (2013). Matematika: problemos sprendimo būdas pagrindinio ugdymo mokytojams. López Mateos redaktoriai.
  3. Bult, B., ir Hobbs, D. (2001). Matematikos žodynas (iliustruotas red.). (F. P. Cadena, Trad.) Leidiniai AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., ir Aldea, C. (1986). Matematika Geometrija E.G.B viršutinio ciklo reforma. Švietimo ministerija.
  5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Praktinis techninis brėžinys: įvadas į pramoninio techninio brėžinio pagrindus. Reverte.
  6. Thomas, G. B., ir Weir, M. D. (2006). Skaičiavimas: keli kintamieji. „Pearson Education“.