Kiek turėtumėte pridėti prie 3/4, kad gautumėte 6/7?



Žinoti kiek reikia pridėti prie 3/4, kad gautumėte 6/7 galite pakelti lygtį "3/4 + x = 6/7" ir atlikti būtiną operaciją, kad ją išspręstumėte.

Galite naudoti operacijas tarp racionalių skaičių ar frakcijų, arba galite atlikti atitinkamus padalinius ir tada išspręsti dešimtainiais skaičiais.

Ankstesnis vaizdas rodo požiūrį, kuris gali būti pateiktas pateiktam klausimui. Yra du lygūs stačiakampiai, kurie skirstomi į dvi skirtingas formas:

- Pirmasis suskirstytas į 4 lygias dalis, iš kurių 3 yra pasirinktos.

- Antrasis yra suskirstytas į 7 lygias dalis, iš kurių 6 yra pasirinktos.

Kaip parodyta paveiksle, žemiau esančiame stačiakampyje yra daugiau užtamsintų zonų nei aukščiau pateiktas stačiakampis. Todėl 6/7 yra didesnis nei 3/4.

Kaip sužinoti, kiek pridėti prie 3/4, kad gautumėte 6/7?

Aukščiau pateikto vaizdo dėka galite būti tikri, kad 6/7 yra didesnis nei 3/4; ty 3/4 yra mažesnis nei 6/7.

Todėl logiška paklausti, kiek yra 3/4, kad pasiektumėte 6/7. Dabar būtina suformuluoti lygtį, kurios sprendimas atsako į klausimą.

Lyginimo formuluotė

Pagal pateiktą klausimą suprantama, kad 3/4 turi būti pridėta tam tikra suma, vadinama „x“, kad rezultatas būtų lygus 6/7.

Kaip matėme anksčiau, lygtis, kuri modeliuoja šį klausimą, yra: 3/4 + x = 6/7.

Rasti „x“ reikšmę bus rasti atsakymą į pagrindinį klausimą.

Prieš bandant išspręsti ankstesnę lygtį, patogu prisiminti frakcijų pridėjimo, atimties ir produkto operacijas.

Operacijos su frakcijomis

Tuomet pateiktos dvi a / b ir c / d frakcijos su b, d ≠ 0

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Lygties sprendimas

Norint išspręsti lygtį 3/4 + x = 6/7, būtina išvalyti „x“. Tam gali būti naudojamos skirtingos procedūros, tačiau visos bus tokios pačios vertės.

1- Išvalykite „x“ tiesiogiai

Norėdami ištrinti „x“ tiesiogiai, pridėkite -3/4 abiejų lygybės pusių, gaudami x = 6/7 - 3/4.

Operacijų su frakcijomis naudojimas:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - Taikykite operacijas su frakcijomis kairėje pusėje

Ši procedūra yra platesnė nei ankstesnė. Jei naudojate operacijas su frakcijomis nuo pradžios (kairėje pusėje), jūs gaunate, kad pradinė lygtis yra lygi (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Jei lygiateisiškumas yra padaugintas iš 4 abiejose pusėse, gausite 3 + 4x = 24/7.

Dabar pridėkite -3 abiem pusėms, todėl jūs gaunate:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Galiausiai, padauginkite iš 1/4 abiejose pusėse, kad gautumėte:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Vykdykite padalinius ir išvalykite

Jei pirmiausia bus padalinti, gauname, kad 3/4 + x = 6/7 atitinka lygtį: 0,75 + x = 0,85714286.

Dabar išvalykite „x“ ir gausite:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Šis paskutinis rezultatas skiriasi nuo 1 ir 2 atvejų, tačiau ne. Jei padalinys 3/28 bus gautas, bus gauta tiksliai 0,10714286.

Panašus klausimas

Kitas būdas suformuluoti tą patį pavadinimo klausimą yra toks: kiek reikia pašalinti iki 6/7, kad gautumėte 3/4?

Lygtis, kuri atsako į šį klausimą, yra: 6/7 - x = 3/4.

Jei ankstesnėje lygtyje „x“ perduodama dešinėje pusėje, mes gausime lygtį, su kuria dirbome anksčiau.

Nuorodos

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferencinis skaičiavimas. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pagrindinė matematika, pagalbiniai elementai. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Geresnis algebras. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pica pagal dalis: frakcijos! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematika prieš skaičiavimą. Medeljino universitetas.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kaip sukurti matematinę logiką?. University Editorial.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Įvadas į skaičiavimus. Ribiniai leidimai.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcijos: galvos skausmas? Noveduc knygos.
  9. Šaltiniai, A. (2016). PAGRINDINĖS MATEMATIKOS. Įvadas į skaičiavimus. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktinė matematika: aritmetinė, algebra, geometrija, trigonometrija ir skaidrės taisyklė (perspausdinti red.). Reverte.
  11. Purcell, E. J., Rigdon, S. E., Varberg, D. E. (2007). Skaičiavimas. „Pearson Education“.

  12. Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.