Kas yra maksimalus bendrinis 4284 ir 2520 daliklis?

The maksimalus bendras 4284 ir 2520 daliklis yra 252. Šį skaičių galima apskaičiuoti keliais būdais. Šie metodai nepriklauso nuo pasirinktų numerių, todėl juos galima taikyti bendrai.

Didžiausios bendros dalintojo ir mažiausiai paplitusios daugialypės terpės sąvokos yra glaudžiai susijusios, kaip bus matoma vėliau.

Tik su pavadinimu gali būti žinoma, kas yra didžiausias bendras dviejų dalelių daliklis (arba mažiausiai paplitęs), tačiau problema kyla dėl to, kaip šis skaičius apskaičiuojamas.

Pažymėtina, kad kalbant apie didžiausią dviejų (ar daugiau) numerių dalintoją, minimi tik sveiki skaičiai. Tas pats atsitinka, kai paminėtas mažiausiai paplitęs kartotinis.

Kas yra didžiausias bendras dviejų skaičių veiksnys?

Didžiausias dviejų skaičių a ir b daliklis yra didžiausias sveikasis skaičius, kuris tuo pačiu metu paskirsto abu skaičius. Akivaizdu, kad didžiausias bendras daliklis yra mažesnis arba lygus abiem skaičiais.

Žymėjimas, naudojamas paminėti didžiausią bendrą skaičių a ir b daliklį, yra mcd (a, b) arba kartais MCD (a, b).

Kaip apskaičiuojamas didžiausias bendras daliklis?

Didžiausią bendrą dviejų ar daugiau numerių dalintuvą galima apskaičiuoti keliais būdais. Šiame straipsnyje bus paminėti tik du iš jų.

Pirmasis yra labiausiai žinomas ir naudojamas, kuris mokomas pagrindinėje matematikoje. Antrasis nėra toks plačiai naudojamas, tačiau jis turi ryšį tarp didžiausio bendro dalintojo ir mažiausiai paplitusio..

- 1 metodas

Pateikiami du sveikieji skaičiai a ir b, kad būtų apskaičiuotas didžiausias bendras daliklis:

- A ir b suskaidykite į pagrindinius veiksnius.

- Pasirinkite visus veiksnius, kurie yra bendri (abiejuose dekompozicijose) su mažiausiu eksponentu.

- Padauginkite ankstesniame žingsnyje pasirinktus veiksnius.

Daugybos rezultatas bus didžiausias bendras a ir b daliklis.

Šio straipsnio atveju a = 4284 ir b = 2520. Išskyrus a ir b į jų pagrindinius veiksnius, gauname, kad a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) ir b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Abiejuose dekompozicijose bendri veiksniai yra 2, 3 ir 7. Turi būti pasirinktas faktorius, turintis mažiausiai eksponentą, ty 2 ^ 2, 3 ^ 2 ir 7.

Padauginus 2 ^ 2 iš 3 ^ 2 iš 7, rezultatas yra 252. Tai yra: MCD (4284,2520) = 252.

- 2 metodas

Pateikiami du sveikieji skaičiai a ir b, didžiausias bendras daliklis yra lygus abiejų numerių rezultatui, padalytam iš mažiausiai bendro skaičiaus; tai yra, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Kaip matote ankstesnėje formulėje, norint taikyti šį metodą, būtina žinoti, kaip apskaičiuoti mažiausią bendrą skaičių.

Kaip apskaičiuojamas mažiausiai paplitęs kelias??

Skirtumas tarp didžiausio bendro daliklio skaičiavimo ir mažiausiai bendro dviejų skaičių kartotinio yra tas, kad antrajame etape pasirenkami bendri ir netinkami veiksniai, kurių didžiausias eksponentas yra.

Taigi tokiu atveju, kai a = 4284 ir b = 2520, turi būti pasirinkti veiksniai 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 ir 17.

Padauginus visus šiuos veiksnius, gauname, kad mažiausiai paplitęs skaičius yra 42840; tai yra mcm (4284,2520) = 42840.

Todėl taikant 2 metodą gauname tą MCD (4284,2520) = 252.

Abu metodai yra lygiaverčiai ir priklausys nuo skaitytojo, kurį naudoti.

Nuorodos

1. Davies, C. (1860). Naujas universiteto aritmetika: apimti mokslo numerius ir jų taikymą pagal patobulintus analizės ir panaikinimo metodus. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Pilnas fizinių ir mechaninių matematikos mokslų kursų taikymas pramoniniam menui (2 red.). geležinkelio spausdinimas.
3. Jariez, J. (1863). Pilnas matematinių, fizinių ir mechaninių mokslų kursų taikymas pramoniniam menui. E. Lacroix, redaktorius.
4. Milleris, Heerenas ir Hornsby. (2006). Matematika: argumentavimas ir taikymas 10 / e (Dešimtojo leidimo red.). „Pearson Education“.
5. Smith, R. C. (1852). Praktinis ir psichinis aritmetinis naujas planas. Cady ir Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Tinklo saugumo pagrindai: taikomosios programos ir standartai. „Pearson Education“.
7. Stoddard, J. F. (1852). Praktinis aritmetinis: skirtas naudoti mokykloms ir akademijoms: apimti įvairius praktinius klausimus, atitinkančius rašytinę aritmetiką su pradiniais, glaustais ir analitiniais sprendimo būdais. Sheldon & Co.