Sukimo charakteristikų ir formulių momentas, išspręstos pratybos



The sukimo momentas, sukimo momentas arba jėgos momentas yra jėgos gebėjimas suktis. Etimologiškai jis gauna sukimo momento pavadinimą kaip angliško žodžio išvestį sukimo momentas, iš lotynų kalbos torquere (pasukti).

Sukimo momentas (atsižvelgiant į tam tikrą tašką) yra fizinis kiekis, atsirandantis gaminant vektorinį produktą tarp taško, kuriame yra jėga, padėties vektorių ir veikiančios jėgos (nurodytąja tvarka). Šis momentas priklauso nuo trijų pagrindinių elementų.

Pirmasis iš šių elementų yra taikomos jėgos dydis, antrasis - atstumas tarp taško, kuriame jis yra naudojamas, ir taško, kuriam kūnas sukasi (taip pat vadinamas svirties svirtimi), o trečiasis elementas yra kampas minėtos jėgos taikymo.

Kuo didesnė jėga, tuo didesnis posūkis. Tas pats pasakytina apie svirties svirtį: kuo didesnis atstumas tarp jėgos panaudojimo taško ir taško, kuris sukelia posūkį, tuo didesnis.

Logiškai matyti, kad sukimo momentas yra ypatingai svarbus statybai ir pramonei, taip pat yra daugybėje paraiškų namuose, pvz., Kai veržliaraktis yra priveržtas veržliarakčiu.

Indeksas

  • 1 Formulės
    • 1.1 Vienetai
  • 2 Charakteristikos
  • 3 Rezultatas sukimo momentas
  • 4 Programos
  • 5 Išspręstos pratybos
    • 5.1 1 pratimas
    • 5.2 2 pratimas
  • 6 Nuorodos

Formulės

Jėgos sukimo momento matematinė išraiška O taško atžvilgiu apskaičiuojama pagal: M = r x F

Šioje išraiškoje r yra vektorius, jungiantis O tašką su jėgos taikymo tašku P, o F - taikomos jėgos vektorius.

Akimirkos matavimo vienetai yra N ∙ m, kurie, nors ir lygiaverčiai liepai (J), turi skirtingą reikšmę ir neturėtų būti painiojami.

Todėl sukimo momento modulis atitinka šią reikšmę:

M = r ∙ F ∙ sin α

Minėtoje išraiškoje α yra kampas tarp jėgos vektoriaus ir vektoriaus r arba svirties. Manoma, kad sukimo momentas yra teigiamas, jei kūnas sukasi prieš laikrodžio rodyklę; priešingai, jis yra neigiamas, kai jis sukasi pagal laikrodžio rodyklę.

Vienetai

Kaip jau minėta, sukimo momento matavimo vienetas gaunamas iš vieno jėgos vieneto vieno atstumo vieneto produkto. Konkrečiai, Tarptautinėje vienetų sistemoje naudojamas Newtono matuoklis, kurio simbolis yra N • m..

Matmenų lygmeniu Newtono matuoklis gali atrodyti lygiavertis liepos mėn. tačiau liepos mėn. jokiu būdu neturėtų būti naudojamas momentams išreikšti. Liepos mėn. Yra vienetas, skirtas matuoti darbus ar energiją, kuri, konceptualiu požiūriu, labai skiriasi nuo sukimo momentų.

Panašiai, sukimo momentas turi vektorinį charakterį, kuris yra tiek skaliarinis, tiek energinis.

Savybės

Iš to, kas buvo matyta, išplaukia, kad jėgos sukimo momentas taško atžvilgiu reiškia jėgos ar jėgų rinkinio gebėjimą pakeisti minėto korpuso sukimą aplink ašį, kuri eina per tašką.

Todėl sukimo momentas generuoja kampinį pagreitį ant kūno ir yra vektorinio pobūdžio (pagal tai, kas apibrėžta iš modulio, adreso ir prasmės), esančių pateiktuose mechanizmuose, dydis. sukimo ar lenkimo.

Sukimo momentas bus lygus nuliui, jei jėgos vektorius ir vektorius r turi tą pačią kryptį, nes tokiu atveju sin α vertė bus lygi nuliui.

Gautas sukimo momentas

Atsižvelgiant į tam tikrą kūną, kuriame veikia jėgos, jei taikomos jėgos veikia toje pačioje plokštumoje, sukimo momentas, atsirandantis taikant visas šias jėgas; yra kiekvienos jėgos sukeltų sukimo momentų suma. Todėl tiesa, kad:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Be abejo, būtina atsižvelgti į ženklinimo kriterijų sukimo momentams, kaip paaiškinta pirmiau.

Programos

Sukimo momentas tokiuose kasdieniuose darbuose yra veržimas veržliarakčiu, čiaupo atidarymas arba uždarymas.

Vis dėlto jos taikomos daug toliau; sukimo momentas taip pat randamas mašinų ašyse arba pastangų, kurioms taikomos sijos, rezultatu. Todėl jos taikymas pramonėje ir mechanikoje yra daug ir įvairus.

Išspręstos pratybos

Toliau pateikiami keli pratimai, padedantys suprasti anksčiau paaiškintą.

1 pratimas

Atsižvelgiant į šį paveikslą, kuriame atstumai tarp taško O ir taškų A ir B yra atitinkamai 10 cm ir 20 cm:

a) Apskaičiuokite sukimo momento modulio vertę O taškui, jei taške A yra 20 N jėga.

b) Apskaičiuokite, kokia turi būti B jėgos vertė, kad būtų pasiektas tas pats sukimo momentas, kuris buvo gautas ankstesniame skyriuje.

Sprendimas

Visų pirma patogu perduoti duomenis tarptautinės sistemos vienetams.

rA = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) Norėdami apskaičiuoti sukimo momento modulį, naudojame šią formulę:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Norėdami nustatyti prašomą jėgą, atlikite panašų būdą:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Gavote F:

F = 10 N

2 pratimas

30 cm ilgio veržliarakčio gale moteris turi 20 N jėgos. Jei jėgos kampas su rakto rankena yra 30 °, koks yra veržlės sukimo momentas?

Sprendimas

Taikoma ši formulė ir naudojama:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Nuorodos

  1. Stiprumo momentas. (n.d.). Vikipedijoje. Gauta 2018 m. Gegužės 14 d. Iš es.wikipedia.org.
  2. Sukimo momentas. (n.d.). Vikipedijoje. Gauta 2018 m. Gegužės 14 d., Iš en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. ir Jewett, Jr. J. W. (2003). Fizika mokslininkams ir inžinieriams. 6. Edas Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Klasikinė dalelių ir sistemų dinamika. Barselona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkovas, Robertas (1973). Įvadas į mechaniką. McGraw-Hill.