Induktyvumo formulė ir vienetai, savęs induktyvumas



The induktyvumas yra elektrinių grandinių, per kurias sukuriama elektromotorinė jėga, pralaidumas dėl elektros srovės perdavimo ir susijusio magnetinio lauko variacijos. Ši elektromotorinė jėga gali sukurti du skirtingus reiškinius.

Pirmasis yra savęs induktyvumas ritėje, o antrasis atitinka abipusį induktyvumą, jei jis yra du ar daugiau ritinių, sujungtų kartu. Šis reiškinys grindžiamas Faradėjaus įstatymu, taip pat žinomu kaip elektromagnetinio indukcijos įstatymu, kuris rodo, kad yra įmanoma generuoti elektrinį lauką iš kintamo magnetinio lauko.

1886 m. Fizikas, matematikas, elektros inžinierius ir radiotelegrafas Oliver Heaviside pirmuosius požymius apie savęs indukciją. Tada amerikiečių fizikas Joseph Henry taip pat labai prisidėjo prie elektromagnetinio indukcijos; dėl šios priežasties induktyvumo matavimo vienetas įvardija savo pavadinimą.

Taip pat vokiečių fizikas Heinrichas Lenzas teigė, kad Lenzas turi įstatymą, kuriame nurodoma sukeltos elektromotorinės jėgos kryptis. Pasak Lenzo, ši jėga, kurią sukelia įtampa, skiriama laidininkui, nukreipta priešinga kryptimi, einanti per ją tekančios srovės kryptimi..

Induktyvumas yra grandinės impedanso dalis; tai reiškia, kad jos egzistavimas reiškia tam tikrą atsparumą srovės cirkuliacijai.

Indeksas

  • 1 Matematinės formulės
    • 1.1 Formulė pagal srovės intensyvumą
    • 1.2 Formulė, kurią sukelia įtampa
    • 1.3 Formulė pagal induktoriaus charakteristikas
  • 2 Matavimo vienetas
  • 3 Savęs induktyvumas
    • 3.1 Svarbūs aspektai
  • 4 Abipusis induktyvumas
    • 4.1 FEM tarpusavio induktyvumas
    • 4.2 Abipusis induktyvumas magnetiniu srautu
    • 4.3 Abipusių induktyvių lygybė
  • 5 Programos
  • 6 Nuorodos

Matematinės formulės

Induktyvumą paprastai žymi raidė „L“, gerbiant fiziko Heinricho Lenzo įnašą šiuo klausimu. 

Matematinis fizinio reiškinio modeliavimas apima elektrinius kintamuosius, pvz., Magnetinį srautą, potencialų skirtumą ir elektrinės srovės ribą..

Formulė pagal srovės intensyvumą

Matematiniu požiūriu magnetinės induktyvumo formulė apibrėžiama kaip elemento (srauto, elektros ritės, ritės ir kt.) Magnetinio srauto ir elemento tekančios elektros srovės santykis..

Šioje formulėje:

L: induktyvumas [H].

Φ: magnetinis srautas [Wb].

I: srovės intensyvumas [A].

N: apvijų ritinių skaičius [be įrenginio].

Šioje formulėje paminėtas magnetinis srautas yra srautas, gaunamas tik dėl elektros srovės cirkuliacijos.

Kad ši išraiška būtų galiojanti, negalima atsižvelgti į kitus elektromagnetinius srautus, kuriuos sukelia išoriniai veiksniai, pvz., Magnetai ar elektromagnetinės bangos, esančios už tyrimo grandinės..

Induktyvumo vertė yra atvirkščiai proporcinga srovės intensyvumui. Tai reiškia, kad kuo didesnis induktyvumas, tuo mažesnis srovės cirkuliacija per grandinę ir atvirkščiai.

Kita vertus, induktyvumo dydis yra tiesiogiai proporcingas ritinių skaičiui, kuris sudaro ritę. Kuo spiralė yra didesnė, tuo didesnė jo induktyvumo vertė.

Ši savybė taip pat skiriasi priklausomai nuo fizinės vielos, kuri sudaro ritę, savybės, taip pat nuo jo ilgio.

Sukeltos streso formulė

Magnetinis srautas, susijęs su ritiniu ar laidininku, yra sunkus kintamasis matuoti. Tačiau įmanoma pasiekti elektrinio potencialo skirtumą, kurį sukelia minėto srauto variacijos.

Šis paskutinis kintamasis yra ne didesnis už elektros įtampą, kuri yra išmatuojamas kintamasis per įprastinius instrumentus, pvz., Voltmetrą arba multimetrą. Taigi matematinė išraiška, apibrėžianti įtampą induktoriaus gnybtuose, yra tokia:

Šioje frazėje:

VL: galimas induktoriaus skirtumas [V].

L: induktyvumas [H].

ΔI: srovės skirtumas [I].

Δt: laiko skirtumas [s].

Jei tai yra vienas ritė, tada VL yra induktoriaus savarankiškai sukelta įtampa. Šios įtampos poliškumas priklausys nuo to, ar srovės padidėjimas (teigiamas ženklas), ar mažėja (neigiamas ženklas), kai keliauja iš vieno poliaus į kitą.

Galiausiai, išvalius ankstesnės matematinės išraiškos induktyvumą, turime:

Induktyvumo dydį galima pasiekti dalijant savęs sukeltos įtampos vertę tarp srovės diferencialo laiko atžvilgiu..

Formulė pagal induktoriaus charakteristikas

Induktyvumo vertę lemia pagrindinės gamybos medžiagos ir induktoriaus geometrija. Tai yra, be dabartinio intensyvumo, yra ir kitų veiksnių, kurie jį veikia.

Formulė, apibūdinanti induktyvumo vertę pagal sistemos fizines savybes, yra tokia:

Šioje formulėje:

L: induktyvumas [H].

N: ritės apsukų skaičius [be įrenginio].

μ: medžiagos magnetinis pralaidumas [Wb / A · m].

S: branduolio skerspjūvio plotas [m2].

l: srauto linijų ilgis [m].

Induktyvumo dydis yra tiesiogiai proporcingas apsisukimų skaičiui, ritės skerspjūvio plotui ir medžiagos magnetiniam pralaidumui..

Savo ruožtu, magnetinis pralaidumas yra nuosavybė, turinti medžiagą, kuri pritraukia magnetinius laukus ir juos kerta. Kiekviena medžiaga turi skirtingą magnetinį pralaidumą.

Savo ruožtu induktyvumas yra atvirkščiai proporcingas ritės ilgiui. Jei induktorius yra labai ilgas, induktyvumo vertė bus mažesnė.

Matavimo vienetas

Tarptautinėje sistemoje (SI) induktyvumo vienetas yra amerikietiškojo fiziko Joseph Henry garbei pagarba..

Pagal formulę, nustatančią induktyvumą kaip magnetinio srauto funkciją ir srovės intensyvumą, turime:

Kita vertus, jei mes nustatome matavimo vienetus, kurie sudaro henry, remiantis indukcijos formule, kaip indukuotos įtampos funkcija, turime:

Verta pažymėti, kad matavimo vieneto atžvilgiu abi išraiškos yra visiškai lygiavertės. Dažniausiai induktyvumo dydžiai yra išreiškiami milenrijomis (mH) ir mikroenukais (μH)..

Savęs induktyvumas

Savęs indukcija yra reiškinys, atsirandantis tada, kai elektros srovė cirkuliuoja per ritę ir tai sukelia vidinę elektromotorinę jėgą sistemoje.

Ši elektromotorinė jėga vadinama įtampa arba indukuota įtampa ir atsiranda dėl kintamo magnetinio srauto.

Elektromechaninė jėga yra proporcinga srovės, tekančios per ritę, variacijos greičiui. Savo ruožtu šis naujas įtampos skirtumas sukelia naujos elektros srovės cirkuliaciją, kuri eina priešinga grandinės pirminės srovės kryptimi.

Savęs induktyvumas atsiranda dėl to, kad agregatas daro įtaką sau dėl kintamų magnetinių laukų buvimo.

Savęs induktyvumo matavimo vienetas taip pat yra henry [H], ir literatūroje jis paprastai pateikiamas raidėmis L.

Atitinkami aspektai

Svarbu atskirti, kur atsiranda kiekvienas reiškinys: magnetinio srauto laikinasis pokytis vyksta atvirame paviršiuje; tai yra aplink dominančią ritę.

Priešingai, sistemoje sukeltos elektromotorinės jėgos yra galimas skirtumas, esantis uždarame cikle, kuris riboja atvirą grandinės paviršių.

Savo ruožtu, magnetinis srautas, einantis per kiekvieną ritės posūkį, yra tiesiogiai proporcingas srovės, kuri ją sukelia, intensyvumui..

Šis proporcingumo veiksnys tarp magnetinio srauto ir srovės intensyvumo yra tai, kas yra žinoma kaip savęs indukcijos koeficientas arba tas pats, grandinės savęs induktyvumas.

Atsižvelgiant į abiejų veiksnių proporcingumą, jei srovės intensyvumas kinta priklausomai nuo laiko, tada magnetinis srautas bus panašus.

Taigi grandinė keičia savo srovės variacijas, o šis svyravimas didės, nes srovės intensyvumas labai skiriasi.

Autoinduktyvumą galima suprasti kaip elektromagnetinės inercijos rūšį, o jos vertė priklausys nuo sistemos geometrijos, su sąlyga, kad yra įvykdytas magnetinio srauto ir srovės intensyvumo proporcingumas.

Abipusis induktyvumas

Abipusis induktyvumas atsiranda dėl elektromotorinės jėgos indukcijos ritėje (ritė Nr. 2) dėl elektros srovės cirkuliacijos netoliese esančioje ritėje (ritė Nr. 1).

Todėl abipusis induktyvumas apibrėžiamas kaip koeficientas tarp elektrinės varomosios jėgos, sukurtos ritės Nr. 2, ir srovės kitimo ritės Nr..

Abipusio induktyvumo matavimo vienetas yra henry [H] ir yra pateikiamas literatūroje su raide M. Taigi abipusis induktyvumas yra tas, kuris vyksta tarp dviejų ričių, sujungtų kartu, nes srovė teka per viena ritė gamina įtampą kito terminalo gnybtuose.

Elektromotorinės jėgos indukcija susietoje ritėje yra pagrįsta Faradėjaus teise.

Pagal šį įstatymą sistemoje sukurta įtampa yra proporcinga magnetinio srauto variacijos greičiui laiku.

Savo ruožtu sukeltos elektromotorinės jėgos poliškumą lemia Lenzo įstatymas, pagal kurį ši elektromotorinė jėga priešinasi srovės, kuri ją gamina, cirkuliacijai..

FEM tarpusavio induktyvumas

Ritinyje Nr. 2 sukeltą elektromotorinę jėgą sudaro tokia matematinė išraiška:

Šioje frazėje:

EMF: elektromotorinė jėga [V].

M12: abipusis induktyvumas tarp ritės Nr. 1 ir ritės Nr. 2 [H].

ΔI1: srovės pokyčiai ritės Nr. 1 [A].

Δt: laiko variacija [s].

Taigi, išvalius ankstesnės matematinės išraiškos abipusį induktyvumą, šie rezultatai:

Dažniausias abipusio induktyvumo taikymas yra transformatorius.

Abipusis induktyvumas magnetiniu srautu

Kita vertus, taip pat įmanoma nustatyti abipusį induktyvumą, kai gaunamas santykis tarp magnetinio srauto tarp abiejų ritinių ir srovės, tekančios per pirminę ritę, intensyvumo.

Minėta išraiška:

M12: abipusis induktyvumas tarp ritės Nr. 1 ir ritės Nr. 2 [H].

Φ12: magnetinis srautas tarp ritinių Nr. 1 ir Nr. 2 [Wb].

I1: elektros srovės intensyvumas per ritinį Nr. 1 [A].

Vertinant kiekvieno ritės magnetinius srautus, kiekvienas iš jų yra proporcingas abipusiam induktyvumui ir dabartinei ritės savybei. Tada magnetinis srautas, susijęs su ritės Nr. 1, gaunamas pagal šią lygtį:

Analogiškai, antrajai ritei būdingas magnetinis srautas bus gaunamas pagal šią formulę:

Abipusių induktyvių lygybė

Abipusio induktyvumo vertė taip pat priklausys nuo sukabintų ričių geometrijos, nes proporcingas ryšys su magnetiniu lauku, kertančiu susijusių elementų skerspjūvius.

Jei movos geometrija yra pastovi, abipusis induktyvumas taip pat išliks nepakitęs. Todėl elektromagnetinio srauto kitimas priklausys tik nuo srovės intensyvumo.

Pagal nuolatinių fizinių savybių laikmenų abipusiškumo principą, tarpusavio indukcijos yra vienodos, kaip nurodyta toliau pateiktoje lygtyje:

Tai reiškia, kad ritės Nr. 1 induktyvumas ritės Nr. 2 atžvilgiu yra lygus ritės Nr. 2 induktyvumui, atsižvelgiant į ritės Nr..

Programos

Magnetinė indukcija yra pagrindinis elektros transformatorių veikimo principas, leidžiantis pakelti ir sumažinti įtampą pastovia galia.

Srovės cirkuliacija per transformatoriaus pirminį apviją sukelia elektromotorinę jėgą antrinėje apvijoje, kuri savo ruožtu lemia elektros srovės cirkuliaciją.

Prietaiso transformacijos santykis apskaičiuojamas pagal kiekvienos apvijos, kuria galima nustatyti transformatoriaus antrinę įtampą, skaičių..

Įtampos ir elektros srovės (ty galios) produktas išlieka pastovus, išskyrus kai kuriuos techninius nuostolius, atsiradusius dėl vidinio neefektyvumo..

Nuorodos

  1. Savęs induktyvumas Grandinės RL (2015): Atkurta iš: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Elektros inžinerijos pagrindai. Comillas Pontifical University ICAI-ICADE. 2003 m.
  3. Induktyvumo apibrėžtis (s.f.). Gauta iš: definicionabc.com
  4. Induktyvumas (s.f.). Havana, Kuba Gauta iš: ecured.cu
  5. Abipusis induktyvumas (s.f.). Havana, Kuba Gauta iš: ecured.cu
  6. Induktoriai ir induktyvumas (s.f.). Gauta iš: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Induktyvumo prijungimas. Gauta iš: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Kas yra induktyvumas? (2017). Susigrąžinta iš: sectorelectricidad.com
  9. Vikipedija, „Laisvas enciklopedija“ (2018). Savęs indukcija Gauta iš: en.wikipedia.org
  10. Vikipedija, „Laisvas enciklopedija“ (2018). Induktyvumas Gauta iš: en.wikipedia.org