Kelių linijinių regresinių patalpų, metodų ir naudojimo būdai



The kartotinė linijinė regresija yra skaičiavimo įrankis, nagrinėjantis tyrimo objektų priežasties ir pasekmių santykius ir testuoja sudėtingas hipotezes.

Jis naudojamas matematikai ir statistikai. Tokiam linijinės regresijos tipui reikalingi priklausomi kintamieji (kitaip tariant, rezultatai) ir nepriklausomi kintamieji (ty priežastys), kurie atitinka hierarchinę tvarką, be kitų veiksnių, būdingų įvairioms studijų sritims..

Paprastai tiesinė regresija yra linijinė funkcija, apskaičiuota iš dviejų priklausomų kintamųjų. Svarbiausia tai, kad nagrinėjamas reiškinys turi tiesią regresijos liniją.

Duomenų rinkinyje (x1, y1) (xn, yn) ir vertėse, kurios atitinka atsitiktinių kintamųjų porą, tiesiogiai susijusios tarpusavyje, regresijos linija gali pradėti, pradedant, lygties formą, kaip y = a · x + b .

Teorinės skaičiavimo patalpos daugybinėje linijinėje regresijoje

Bet koks skaičiavimas, naudojant daugialypę linijinę regresiją, labai priklausys nuo tiriamo objekto ir studijų srities, pvz., Ekonomikos, nes kintamieji daro formules sudėtingais, kurie skiriasi priklausomai nuo atvejo.

Tai reiškia, kad kuo sudėtingesnis klausimas, tuo daugiau veiksnių turi būti atsižvelgta, tuo daugiau duomenų turi būti renkami ir todėl kuo didesnis elementų kiekis, kuris turi būti įtrauktas į skaičiavimus, todėl formulė bus didesnė..

Vis dėlto visose šiose formulėse yra įprasta, kad yra vertikali ašis (viena iš ordinatų arba Y ašis), o horizontali ašis (abscisų arba X ašies), kuri po skaičiavimo yra grafiškai pavaizduota Dekarto sistema..

Iš čia pateikiami duomenų aiškinimai (žr. Kitą skirsnį), pateikiamos išvados ar prognozės. Bet kokiomis aplinkybėmis prieš statistinius duomenis galima pasverti kintamuosius, tokius kaip:

1 - Silpna eksogeniškumas

Tai reiškia, kad kintamasis turėtų būti laikomas fiksuota verte, kuri vargu ar gali būti pritaikyta jos modelio pokyčiams dėl išorinių priežasčių.

2- Linijinis simbolis

Tai reiškia, kad kintamųjų, taip pat kitų parametrų ir prognozavimo koeficientų reikšmės turi būti parodytos kaip linijinis elementų derinys, kuris gali būti pavaizduotas diagramoje, Dekarto sistemoje..

3 - Homocedastiškumas

Tai turi būti pastovi. Čia reiškia, kad, nepriklausomai nuo nuspėjamųjų kintamųjų, kiekvienam skirtingam atsako kintamajam turi būti toks pats klaidų dispersija..

4- Nepriklausomybė

Tai taikoma tik atsakymų kintamųjų klaidoms, kurios turi būti rodomos atskirai, o ne kaip apibrėžtų modelių klaidų grupė..

5- Daugiakolinariškumo nebuvimas

Jis naudojamas nepriklausomiems kintamiesiems. Tai atsitinka, kai bandote studijuoti kažką, bet yra labai mažai informacijos, todėl gali būti daug atsakymų, todėl vertybės gali turėti daug interpretacijų, kurios galiausiai neišsprendžia problemos.

Yra ir kitų patalpų, į kurias atsižvelgiama, tačiau pirmiau pateiktos išvados rodo, kad daugialypė linijinė regresija reikalauja daug informacijos, kad ne tik būtų griežtesnė, išsamesnė ir nešališkesnė, bet kad būtų galima išspręsti klausimą pasiūlymas yra konkretus.

Tai reiškia, kad jis turi pereiti prie to, kad būtų pasiektas kažkas labai specifinio, konkretaus, nesudėtingo ir kad kiek įmanoma mažiau klaidų.

Atminkite, kad daugialypė linijinė regresija nėra neklaidinga ir gali būti linkusi į klaidas ir netikslumus skaičiuojant. Taip yra ne dėl to, kas atlieka tyrimą, bet dėl ​​to, kad tam tikras gamtos reiškinys nėra visiškai nuspėjamas arba būtinai yra tam tikros priežasties produktas.

Dažnai pasitaiko, kad bet kuris objektas gali staiga pasikeisti arba įvykis atsiranda dėl daugelio elementų, kurie tarpusavyje sąveikauja, veiksmo (arba neveikimo).

Grafikos interpretacijos

Kai duomenys buvo apskaičiuoti pagal modelius, sukurtus ankstesniuose tyrimo etapuose, formulės suteiks reikšmes, kurios gali būti pateiktos grafike.

Šioje idėjų eilutėje Dekarto sistema parodys daugybę punktų, atitinkančių apskaičiuotus kintamuosius. Kai kurie bus daugiau ordinatų ašyje, o kiti bus labiau abscisų ašyje. Kai kurie bus labiau sugrupuoti, o kiti bus labiau izoliuoti.

Norint pastebėti sudėtingą grafikų duomenų aiškinimą, galime pastebėti, pavyzdžiui, Ascombe kvartetą. Šiame kvartete tvarkomi keturi skirtingi duomenų rinkiniai, ir kiekvienas iš jų yra atskirame grafike, todėl verta nusipirkti atskirą analizę.

Linijiškumas išlieka, bet kartesinės sistemos taškai turi būti labai atidžiai išnagrinėti prieš žinant, kaip susibūrė galvosūkių gabalai. Tada galima padaryti atitinkamas išvadas.

Žinoma, yra keletas būdų, kaip šie gabaliukai suderinti, nors ir taikant skirtingus metodus, aprašytus specializuotuose skaičiavimo vadovuose..

Kaip jau minėta, daugialypė linijinė regresija priklauso nuo daugelio kintamųjų, priklausomai nuo studijų objekto ir lauko, kuriame jis yra taikomas, taigi ekonomikoje taikomos procedūros nėra tokios pačios kaip medicinoje ar kompiuterių moksle. Apskritai, taip, atliekamas įvertis, hipotezė, kuri vėliau tikrinama.

Daugialypės tiesinės regresijos plėtiniai

Yra keletas linijinės regresijos tipų, tokių kaip paprasta ir bendra, tačiau taip pat yra keletas daugialypės regresijos aspektų, kurie prisitaiko prie įvairių studijų objektų, taigi ir mokslo poreikių..

Jie paprastai tvarko didelį skaičių kintamųjų, todėl dažnai galite matyti tokius modelius kaip daugiamatis arba daugiapakopis. Kiekvienas iš jų naudoja postulatus ir įvairaus sudėtingumo formules, todėl jų rezultatų aiškinimas yra svarbesnis..

Įvertinimo metodai

Yra daugybė procedūrų, leidžiančių įvertinti duomenis, gautus daugialypėje linijinėje regresijoje.

Vėlgi viskas čia priklausys nuo naudojamo modelio patikimumo, skaičiavimo formulių, kintamųjų skaičiaus, teorinių postulatų, į kuriuos buvo atsižvelgta, studijų sritis, algoritmai, užprogramuoti specializuotose kompiuterinėse programose, ir , par excellence, analizuojamo objekto, reiškinio ar įvykio sudėtingumas.

Kiekvienas įvertinimo metodas naudoja visiškai skirtingas formules. Nė viena nėra tobula, tačiau ji turi unikalių dorybių, kurios turėtų būti naudojamos pagal atliktą statistinį tyrimą.

Yra visų rūšių: instrumentiniai kintamieji, apibendrinti mažiausi kvadratai, Bajeso linijinė regresija, mišrieji modeliai, Tyjonovo reguliavimas, kvantilinės regresijos, Theil-Sen įvertintojas ir ilgas įrankių sąrašas, su kuriais duomenis galima tiksliau tirti. 

Praktinis panaudojimas

Įvairiose studijų srityse naudojama daugialypė linijinė regresija ir daugeliu atvejų reikalinga kompiuterinių programų pagalba, kad būtų galima gauti tikslesnius duomenis..

Tokiu būdu sumažėja klaidų ribos, atsirandančios dėl rankinių skaičiavimų (atsižvelgiant į tai, kad yra daug nepriklausomų ir priklausomų kintamųjų, nenuostabu, kad tokio tipo linijinė regresija pasireiškia klaidomis, nes yra daug duomenų ir veiksnių. apdorotas).

Analizuojant, pavyzdžiui, rinkos tendencijas, nagrinėjama, ar padidėjo ir sumažėjo bet kokie duomenys, pavyzdžiui, produkto kainos, bet visų pirma, kada ir kodėl.

Kada analizuojama, kai tam tikru laikotarpiu yra reikšmingų skaičių svyravimų, daugiausia, jei pokyčiai yra netikėti. Kodėl ieškote tikslių ar tikėtinų veiksnių, kuriais šis produktas pakilo, sumažėjo arba išlaikė mažmeninę kainą?.

Sveikatos mokslai (medicina, bioanalizė, vaistinė, epidemiologija, be kita ko) taip pat gauna naudos iš daugialypės linijinės regresijos, per kurią jie tiria sveikatos rodiklius, tokius kaip mirtingumas, sergamumas ir gimstamumas..

Tokiais atvejais mes galime pradėti nuo tyrimo, kuris prasideda stebėjimu, nors vėliau parengtas modelis, kuriuo siekiama nustatyti, ar kai kurių minėtų rodiklių variacijos atsiranda dėl tam tikros priežasties, kada ir kodėl.

Finansai taip pat naudoja daugialypę linijinę regresiją tam, kad ištirtų tam tikrų investicijų pranašumus ir trūkumus. Čia visada reikia žinoti, kada atliekami finansiniai sandoriai, su kuo ir kokios buvo numatomos naudos.

Rizikos lygiai bus didesni arba mažesni, atsižvelgiant į įvairius veiksnius, į kuriuos atsižvelgiama vertinant šių investicijų kokybę, taip pat atsižvelgiant į pinigų keitimo apimtį.

Tačiau ekonomikoje labiausiai naudojamas šis skaičiavimo įrankis. Todėl šiame moksle naudojama daugialypė linijinė regresija, siekiant prognozuoti vartojimo išlaidas, investicines išlaidas, pirkimus, eksportą, importą, turtą, darbo paklausą, darbo pasiūlymus ir daugelį kitų elementų..

Visi jie yra susiję su makroekonomika ir mikroekonomika, tai yra pirmasis, kuriame duomenų analizės kintamieji yra gausesni, nes jie yra visame pasaulyje..

Nuorodos

  1. Baldor, Aurelio (1967). Lėktuvo ir erdvės geometrija su įvadu į trigonometriją. Karakasas: Redakcijos Cultura Venezolana, S.A..
  2. Universiteto ligoninė Ramón y Cajal (2017). Kelių linijinių regresijos modelis. Madridas, Ispanija: HRC, Madrido bendruomenė. Gauta iš www.hrc.es.
  3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Daugkartinė regresija elgsenos tyrimuose: paaiškinimas ir prognozavimas, 2-asis leidimas. Niujorkas: Holt, Rinehart & Winston.
  4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Kelių linijinių regresija Madridas, Ispanija: Žmogaus ir socialinių mokslų centras. Susigrąžinta iš humanities.cchs.csic.es.
  5. Madrido autonominis universitetas (2008). Kelių linijinių regresija Madridas, Ispanija: UAM. Atkurta iš web.uam.es.
  6. A Coruña universitetas (2017). Kelių linijinių regresijos modelis; Koreliacija La Coruña, Ispanija: UDC, Matematikos katedra. Atkurta iš dm.udc.es.
  7. Uriel, E. (2017). Kelių linijinių regresija: įvertinimas ir savybės. Valensija, Ispanija: Valensijos universitetas. Susigrąžinta iš www.uv.es.
  8. Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel ir Suriñach Caral, Jordi (2002). Kelių linijinių regresijos modelis: specifikacija, įvertinimas ir kontrastas. Katalonija: UOC redakcija.