Kas yra procentinė klaida ir kaip ji apskaičiuojama? 10 Pavyzdžiai

The procentinė paklaida tai yra santykinės klaidos išraiška procentais. Kitaip tariant, tai yra skaitinė klaida, išreikšta santykine paklaida, vėliau padauginta iš 100 (Iowa, 2017).

Norėdami suprasti, kas yra procentinė klaida, pirmiausia svarbu suprasti, kas yra skaitinė klaida, absoliuti klaida ir santykinė klaida, nes procentinė paklaida gaunama iš šių dviejų terminų (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Skaitmeninė klaida yra tokia, kuri atsiranda, kai matavimas atliekamas vienodai naudojant aparatą (tiesioginis matavimas) arba kai matematinė formulė netinkamai taikoma (netiesioginis matavimas).

Visos skaitinės klaidos gali būti išreikštos absoliučia ar procentine dalimi (Helmenstine, 2017).

Kita vertus, absoliuti klaida yra ta, kuri gaunama atliekant apytikslį, kad būtų matuojamas matematinis kiekis, gaunamas matuojant elementą arba klaidingai taikant formulę..

Tokiu būdu tiksli matematinė vertė yra pakeista apytiksliais. Absoliutus paklaida apskaičiuojama atimant tikslumą prie tikslios matematinės vertės:

Absoliuti klaida = tikslus rezultatas - apytikslis.

Matavimo vienetai, naudojami santykinei klaidai išreikšti, yra tokie patys, kaip ir kalbant apie skaitinę klaidą. Taip pat ši klaida gali suteikti teigiamą arba neigiamą vertę.

Santykinė paklaida yra koeficientas, kuris gaunamas dalinant absoliučią klaidą iš tikslios matematinės vertės.

Tokiu būdu procentinė paklaida gaunama, lyginant santykinės klaidos rezultatą 100. Kitaip tariant, procentinė paklaida yra santykinės klaidos procentinė dalis (%).

Santykinė klaida = (Absoliuta klaida / tikslus rezultatas)

Procentinė vertė, kuri gali būti neigiama arba teigiama, tai yra, tai gali būti reikšmė, kurią sudaro perteklius arba pagal nutylėjimą. Ši vertė, skirtingai nei absoliuti klaida, nepateikia vienetų, viršijančių procentinę dalį (%) (Lefers, 2004).

Santykinė klaida = (absoliuta klaida / tikslus rezultatas) x 100%

Santykinių ir procentinių klaidų misija yra nurodyti kokybę arba pateikti lyginamąją vertę (Fun, 2014).

Procentinių klaidų skaičiavimo pavyzdžiai

1 - Dviejų žemių matavimas

Matuojant dvi partijas ar partijas, matuojama, kad matavime yra maždaug 1 m paklaida. Viena žemė yra 300 metrų ir dar 2000 m.

Tokiu atveju pirmojo matavimo santykinė paklaida bus didesnė nei antrojo matavimo paklaida, nes šiuo atveju 1 m sudaro didesnę procentinę dalį šiuo atveju..

300 m partija:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m partija:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Aliuminio matavimas

Laboratorijoje tiekiamas aliuminio blokas. Matuojant bloko matmenis ir apskaičiuojant jo masę ir tūrį, nustatomas jo tankis (2,68 g / cm3)..

Tačiau, peržiūrint medžiagos skaitmeninę lentelę, tai rodo, kad aliuminio tankis yra 2,7 g / cm3. Tokiu būdu absoliuti ir procentinė paklaida būtų apskaičiuojama taip:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Renginio dalyviai

Daroma prielaida, kad į tam tikrą renginį eis 1 000 000 žmonių. Tačiau tikslaus žmonių, atvykusių į šį renginį, skaičius buvo 88 000. Absoliučioji ir procentinė paklaida būtų tokia:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912 000

Ep = (912 000 / 1,000,000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Rutulio kritimas

Apskaičiuotas laikas turi pasiimti kamuolį, kad jis pasiektų žemę po to, kai jis buvo išmestas 4 metrų atstumu, tai yra 3 sekundės.

Tačiau eksperimentavimo metu nustatyta, kad kamuolys pasiekė 2,1 sekundės, kad pasiektų žemę.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekundės

Ep = (0.9 / 2.1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Laikas, per kurį automobilis gali patekti

Ji artėja prie to, kad jei automobilis eis 60 km, jis pasieks savo paskirties vietą per 1 valandą. Tačiau realiame gyvenime automobilis pasiektas 1,2 valandos, kad pasiektų savo paskirties vietą. Šio laiko apskaičiavimo procentinė paklaida būtų išreikšta taip:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Ilgio matavimas

Bet koks ilgis matuojamas 30 cm verte. Tikrinant šio ilgio matavimą akivaizdu, kad buvo 0,2 cm paklaida. Tokiu atveju procentinė paklaida pasirodytų taip:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Tilto ilgis

Tilto ilgio apskaičiavimas pagal jos lėktuvus yra 100 m. Tačiau, patvirtinus minėtą ilgį, kai jis yra pastatytas, matyti, kad jis iš tikrųjų yra 99,8 m ilgio. Tokiu būdu įrodoma procentinė paklaida.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - varžto skersmuo

Standartiškai pagaminto sraigto galvutė turi būti 1 cm skersmens.

Tačiau, matuojant šį skersmenį, pastebima, kad varžto galvutė faktiškai turi 0,85 cm. Procentinė klaida būtų tokia:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Objekto svoris

Pagal jo apimtį ir medžiagas apskaičiuojama, kad konkretaus objekto svoris yra 30 kilogramų. Analizuojant objektą pastebima, kad jo tikrasis svoris yra 32 kilogramai.

Tokiu atveju procentinė klaidų vertė aprašoma taip:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilogramai

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Plieno matavimas

Laboratorijoje tiriamas plieno lakštas. Matuojant lapo matmenis ir apskaičiuojant jo masę ir tūrį, nustatomas lakšto tankis (3,51 g / cm3).

Tačiau, peržiūrint medžiagos skaitmeninę lentelę, tai rodo, kad plieno tankis yra 2,85 g / cm3. Tokiu būdu absoliuti ir procentinė paklaida būtų apskaičiuojama taip:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Nuorodos

1. Pramogos, M. i. (2014). Matematika yra įdomus. Gauta iš procentų klaidos: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (2017 m. Vasario 8 d.). ThoughtCo. Gauta iš skaičiavimo procentais Klaida: thinkco.com
3. Hurtado, A. N., ir Sanchez, F. C. (s.f.). Technologijos institutas Tuxtla Gutiérrez. Gauta iš 1.2 klaidų tipų: Absoliutinė klaida, santykinė klaida, procentinė klaida, apvalinimo ir sutrumpinimo klaidos: sites.google.com
4. Ajova, U. o. (2017). Vaizduotė Visata. Gauta iš procentinės klaidos formulės: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (2004 m. Liepos 26 d.). Procentinė klaida. Gauta iš apibrėžimo: groups.molbiosci.northwestern.edu.