Kokie yra geometrijos pirmtakai?

The geometrija, su ankstesniais faktais iš Egipto faraonų laikų, matematikos filialas tiria savybes ir figūras plokštumoje ar erdvėje.

Yra tekstai, priklausantys Herodotui ir Strabonui ir vienas svarbiausių sutarčių dėl geometrijos, Elementai Euklido, buvo parašyta trečiajame amžiuje. Graikijos matematikas. Ši sutartis suteikė kelią šimtmečius trukusio geometrijos tyrimo, kuris buvo žinomas kaip euklido geometrija, forma..

Daugiau nei tūkstantmetį astronomijai ir kartografijai tirti buvo naudojama euklido geometrija. Praktiškai nepasikeitė, kol René Descartes atvyko į XVII a.

Descartes'o tyrimai, kad vieninga geometrija su algebra turėtų pakeisti dominuojančią geometrijos paradigmą.

Vėliau „Euler“ pasiekta pažanga leido tiksliau nustatyti geometrinį skaičiavimą, kai algebra ir geometrija pradeda būti neatsiejami. Matematiniai ir geometriniai pokyčiai pradedami susieti iki atvykimo į mūsų dienas.

Galbūt jus domina 31 garsiausių ir svarbiausių istorijos matematikų.

Pirmasis geometrijos fonas

Geometrija Egipte

Senovės graikai sakė, kad egiptiečiai mokė jiems pagrindinius geometrijos principus.

Pagrindinės žinios apie geometriją, kurias jos iš esmės naudojo žemės sklypams matuoti, tai yra, kur kilęs geometrijos pavadinimas, kuris senovės graikų kalboje reiškia žemės matavimą..

Graikijos geometrija

Graikai pirmieji naudojo geometriją kaip formalųjį mokslą ir pradėjo naudoti geometrines figūras bendriems dalykams apibrėžti.

„Thales of Miletus“ buvo vienas pirmųjų graikų, kurie prisidėjo prie geometrijos pažangos. Jis daug laiko praleido Egipte ir iš to išmoko pagrindines žinias. Jis pirmasis nustatė geometrijos matavimo formules.

Jis sugebėjo matuoti Egipto piramidžių aukštį, matuodamas savo šešėlį tuo momentu, kai jo aukštis buvo lygus jo šešėlio dydžiui..

Tada atėjo Pitagoras ir jo mokiniai, pythagoriečiai, kurie padarė didelę pažangą geometrijoje, kuri vis dar naudojama šiandien. Jie vis dar nesiskiria geometrija ir matematika.

Vėliau pasirodė Euklidas, kuris pirmasis sukūrė aiškią geometrijos viziją. Jis buvo pagrįstas keliais postulatais, kurie buvo laikomi teisingais, kad būtų intuityvūs ir iš jų atimami kiti rezultatai.

Po Euklido buvo Archimedas, kuris studijavo kreives ir pristatė spiralės figūrą. Be sferos skaičiavimų, remiantis skaičiavimais, atliktais su kūgiais ir cilindrais.

Anaxagoras be jokios sėkmės bandė suskirstyti apskritimą. Tai reiškė, kad buvo rastas kvadratas, kurio plotas matuojamas tokiu pačiu dydžiu kaip tam tikras apskritimas, paliekant šią problemą vėlesniems geometrams.

Geometrija viduramžiais

Arabai ir induistai buvo atsakingi už logikos ir algebros kūrimą vėlesniais šimtmečiais, tačiau nėra didelės įtakos geometrijos laukui.

Universitetuose ir mokyklose buvo tiriama geometrija, tačiau viduramžių laikotarpiu nebuvo paminėta geometrija

Renesanso geometrija

Būtent šiuo laikotarpiu geometrija pradedama naudoti projekciniu būdu. Jis bando ieškoti objektų geometrinių savybių, kad sukurtų naujas formas, ypač mene.

Leonardo da Vinci studijos išsiskiria tuo, kur geometrinės žinios yra taikomos perspektyvoms ir sekcijoms naudoti jų dizainuose.

Tai vadinama projektine geometrija, nes ji bandė kopijuoti geometrines savybes, kad sukurtų naujus objektus.

Geometrija šiuolaikiniame amžiuje

Geometrija, kaip žinome, patiria pertrauką šiuolaikiniame amžiuje su analitinės geometrijos išvaizda.

Descartesas yra atsakingas už naujo metodo, skirto geometrinėms problemoms spręsti, propagavimą. Geometrijos problemoms spręsti jos pradeda naudoti algebrines lygtis. Šios lygtys lengvai pateikiamos Dekarto koordinačių ašyje.

Šis geometrijos modelis taip pat leido mums atstovauti objektus algebrinių funkcijų pavidalu, kur linijos gali būti pavaizduotos kaip pirmojo laipsnio algebrinės funkcijos ir apskritimai bei kitos kreivės kaip antrosios pakopos lygtys..

Dekarto teorija vėliau buvo papildyta, nes jo metu dar nebuvo panaudoti neigiami skaičiai.

Nauji geometrijos metodai

Išanalizavus Descarteso analitinę geometriją, prasideda nauja geometrijos paradigma. Nauja paradigma sukuria algebrinę problemų sprendimą, užuot naudojusi aksiomas ir apibrėžimus, ir iš jų gautas teoremas, kuris yra žinomas kaip sintetinis metodas..

Sintetinis metodas nustoja vartoti palaipsniui, išnyksta kaip geometrijos tyrimo formulė dvidešimtojo amžiaus link, lieka fone ir kaip uždara disciplina, kuri vis dar naudoja geometrinių skaičiavimų formules.

Algebros pažanga, sukurta nuo XV a. Pagalbos geometrijos, siekiant išspręsti trečiojo ir ketvirtojo laipsnio lygtis.

Tai leidžia mums analizuoti naujus kreivių būdus, kurių iki šiol neįmanoma gauti matematiniu būdu ir kurių neįmanoma nubrėžti su valdikliu ir kompasu.

Su algebrine pažanga, koordinačių ašyje naudojama trečioji ašis, kuri padeda plėtoti liestinių idėjų apie kreives idėją.

Geometrijos pažanga taip pat padėjo sukurti begalinį skaičiavimą. Euleris pradėjo postuluoti dviejų kintamųjų kreivės ir funkcijos skirtumą. Be paviršių tyrimo plėtros.

Iki Gauss geometrijos atsiradimo mechanikos ir fizikos šakų per diferencialines lygtis, kurios buvo naudojamos ortogoninėms kreivėms matuoti.

Po visų šių pasiekimų, Huygens ir Clairaut atvyko atrasti plokštumos kreivės kreivės skaičiavimą ir plėtoti netiesioginę funkcijų teoriją.

Nuorodos

1. BOI, Luciano; FLAMENTAS, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (red.), 1830-1930 m.: Epistemologija, istorija ir matematika. Springer, 1992.
2. KATZ, Viktoras J. Matematikos istorija. Pearson, 2014 m.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Geometrijos etika: modernumo genealogija.
4. BOYER, Carl B. Analitinės geometrijos istorija. „Courier Corporation“, 2012 m.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Metodas Geometrijos teoremos kontekstuose: nuo istorijos ir epistemologijos iki pažinimo.
6. STILLWELL, John. Matematika ir jos istorija. Australijos Mathem. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing geometry: euklido ir ne euklidinis su istorija. Prentice Hall, 2005.