Nekilnojamojo skaičiaus klasifikavimas

Pagrindinis realių skaičių klasifikacija Jis yra suskirstytas į natūralius skaičius, sveikieji skaičiai, racionalūs skaičiai ir neracionalūs skaičiai. Tikrieji skaičiai pateikiami raide R.

Yra daug būdų, kaip galima sukurti arba aprašyti skirtingus realius skaičius, pradedant nuo paprastesnio iki sudėtingesnio, priklausomai nuo matematinio darbo, kurį norite atlikti.

Kaip klasifikuojami realūs skaičiai??

Natūralūs skaičiai

Jie yra skaičiai, naudojami skaičiuoti, pavyzdžiui, „stikle yra keturios gėlės“.

Kai kurie apibrėžimai prasideda natūraliais skaičiais 0, o kiti apibrėžimai prasideda 1. Natūralūs skaičiai yra tie, kurie buvo naudojami skaičiuojant: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ... ir tt; jie naudojami kaip eiliniai arba kardinalūs skaičiai.

Natūralūs skaičiai - tai pagrindai, kuriais daugelis kitų numerių rinkinių gali būti sukonstruoti pagal išplėtimą: sveikieji skaičiai, racionalūs skaičiai, realūs skaičiai ir sudėtingi skaičiai, be kita ko,.

Šios išplėtimo grandinės sudaro natūralius numerius, kurie kanoniškai identifikuoti kitose numerių sistemose.

Natūralių skaičių ypatybės, tokios kaip dalijimasis ir pirminių skaičių pasiskirstymas, yra tiriamos skaičiaus teorija.

Problemos, susijusios su skaičiavimu ir užsakymu, pvz., Skaičiavimai ir skaidymas, tiriamos kombinatoriniame.

Paprastai, kaip ir pradinėse mokyklose, natūralūs skaičiai gali būti vadinami skaičiuojamais skaičiais, kad būtų galima atmesti neigiamus sveikuosius skaičius ir nulį.

Jie turi keletą savybių, pavyzdžiui: pridėjimas, dauginimas, atimtis, padalijimas ir kt..

Visas skaičius

Visi skaičiai yra tie numeriai, kuriuos galima parašyti be dalinio komponento. Pavyzdžiui: 21, 4, 0, -76 ir tt Kita vertus, skaičiai, pvz., 8.58 arba √2, nėra sveiki skaičiai.

Galima sakyti, kad visi skaičiai yra pilnas skaičius kartu su neigiamais natūralių skaičių skaičiais. Jie naudojami išreikštiems pinigams, gyliams, susijusiems su jūros lygiu arba subzero temperatūra, išreikšti, kad būtų įvardijami keli naudojimo būdai.

Bendrųjų skaičių rinkinys susideda iš nulio (0), teigiamų natūralių skaičių (1,2,3 ...) ir neigiamų sveikųjų skaičių (-1, -2, -3 ...). Paprastai tai vadinama ZZ arba paryškintu Z (Z). 

Z yra racionalių skaičių grupės Q pogrupis, kuris savo ruožtu sudaro realių skaičių R grupę. Kaip ir natūralūs skaičiai, Z yra begalinė apskaitos grupė.

Visas skaičius sudaro mažiausią grupę ir mažiausią natūralių skaičių rinkinį. Algebrinių skaičių teorijoje sveikieji skaičiai kartais vadinami neracionaliais sveikaisiais skaičiais, kad juos atskirtų nuo algebrinių sveikųjų skaičių..

Racionalūs skaičiai

Racionalus skaičius - tai bet koks skaičius, kuris gali būti išreikštas kaip dviejų sveikųjų skaičių p / q dalis arba frakcija, skaitiklis p ir vardiklis q. Kadangi q gali būti lygus 1, kiekvienas sveikas skaičius yra racionalus skaičius.

Racionalių skaičių rinkinys, dažnai vadinamas „racionaliu“, žymimas Q. 

Racionalaus numerio dešimtainis plėtinys visada baigiasi pasibaigus ribotam skaitmenų skaičiui arba kai ta pati baigtinė skaitmenų seka kartojama vėl ir vėl.

Be to, bet koks pakartotinis arba galutinis dešimtainis skaičius reiškia racionalų skaičių. Šie teiginiai yra teisingi ne tik 10 bazei, bet ir visai kitai visai bazei.

Tikrasis skaičius, kuris nėra racionalus, vadinamas neracionaliu. Neracionalūs skaičiai apima, pvz., √2, π ir e. Kadangi visas ratifikuotų skaičių rinkinys yra skaičiuojamas, o realių skaičių grupė nėra skaičiuojama, galima teigti, kad beveik visi realūs skaičiai yra neracionalūs.

Racionalūs skaičiai gali būti formaliai apibrėžti kaip sveikųjų skaičių porų ekvivalentų klasės (p, q), kad q ≠ 0 arba lygiavertis santykis, apibrėžtas (p1, q1) (p2, q2), tik jei p1, q2 = p2q1.

Racionalūs skaičiai kartu su papildymu ir dauginimu, sudaro laukus, kurie sudaro visus skaičius ir yra įtraukti į visus filialus, kuriuose yra sveikieji skaičiai.

Neracionalūs skaičiai

Neracionalūs skaičiai yra visi realūs skaičiai, kurie nėra racionalūs skaičiai; Neracionalūs skaičiai negali būti išreikšti kaip frakcijos. Racionalūs skaičiai yra skaičiai, sudaryti iš sveikų skaičių frakcijų.

Dėl „Cantor“ įrodymų, kad visi realūs skaičiai yra nesuskaičiuojami ir kad racionalūs skaičiai yra skaičiuojami, galima daryti išvadą, kad beveik visi realūs skaičiai yra neracionalūs.

Kai dviejų linijų segmentų ilgio spindulys yra neracionalus skaičius, galima teigti, kad šie linijos segmentai yra nesuderinami; Tai reiškia, kad nėra pakankamai ilgio, kad kiekvienas iš jų galėtų būti „išmatuotas“ su tam tikru keliu sveikais skaičiais.

Tarp neracionalių skaičių yra apskritimo apskritimo spindulys iki jo skersmens, Eulerio (e) skaičius, aukso numeris (φ) ir dviejų kvadratinių šaknų; dar daugiau, visi natūralių skaičių kvadratiniai šakniavaisiai yra neracionalūs. Vienintelė šios taisyklės išimtis yra puikus kvadratas.

Galima pastebėti, kad, kai neracionalūs skaičiai yra išreikšti poziciškai skaitmeninėje sistemoje (pvz., Dešimtainiais skaičiais), jie nesibaigia ar nepasikartoja.

Tai reiškia, kad jose nėra skaitmenų sekos, kartojimo, kuriuo sudaroma reprezentacinė linija.

Pavyzdžiui: skaičiaus π dešimtainis atvaizdavimas prasideda nuo 3.14159265358979, tačiau nėra riboto skaičiaus skaitmenų, kurie gali tiksliai atstovauti π, ir jie negali būti pakartoti.

Įrodymas, kad racionalaus numerio dešimtainis išplėtimas turi baigtis arba kartoti, skiriasi nuo įrodymo, kad dešimtainis plėtinys turi būti racionalus skaičius; nors pagrindiniai ir šiek tiek ilgai, šie testai atlieka tam tikrą darbą.

Paprastai matematikai paprastai neapima „baigimo ar kartojimo“ sąvokos, kad apibrėžtų racionalaus numerio sąvoką.

Neracionalūs skaičiai taip pat gali būti apdorojami nepertraukiamomis frakcijomis. 

Nuorodos

1. Klasifikuojami tikrieji skaičiai. Gauta iš chilimath.com.
2. Natūralus skaičius Gauta iš wikipedia.org.
3. Skaičių klasifikavimas. Atkurta iš „ditutor.com“.
4. Gauta iš wikipedia.org.
5. Neracionalus skaičius Gauta iš wikipedia.org.